20162327WJH第二次实验——树

20162327WJH第一次实验——线性结构

实 验 报 告

实 验 报 告

课程：程序设计与数据结构

班级： 1623

姓名： 王旌含

学号：20162327

成绩：

指导教师：娄嘉鹏 王志强

实验日期：10月7日

实验密级： 非密级

预习程度： 已预习

实验时间：15:25-17:15

必修/选修： 必修

实验序号： cs_23

实验内容

实验一

1、实验内容

• 完成链树LinkedBinaryTree的实现（getRight,contains,toString,preorder,postorder）

2、实验过程

• 方法的补全

 LinkedBinaryTree方法补全
   public LinkedBinaryTree<T> getRight() throws Exception {
        if (root == null)
         throw new Exception ("Get Right operation "
                 + "failed. The tree is empty.");
         LinkedBinaryTree<T> result = new LinkedBinaryTree<T>();
         result.root = root.getRight();

         return result;
     }
    public boolean contains (T target) throws Exception {
        BTNode<T> node = null;
        boolean result = true;
        if (root != null)
            node = root.find(target);
        if(node == null)
            result = false;
        return result;
    }
    public boolean isEmpty() {
        return (root.count()==0);
    }
    public String toString() {
        ArrayIterator<T> list = (ArrayIterator<T>) inorder();
        String result = "<top of Tree>\n";
        for(T i : list){
            result += i + "\t";
        }
        return result + "<bottom of Tree>";
    }
    public  Iterator<T> preorder() {
        ArrayIterator<T> list = new  ArrayIterator<>();

        if(root!=null)
            root.preorder(list);
        return list;
    }

    public  Iterator<T> postorder() {
        ArrayIterator<T> list = new  ArrayIterator<>();

        if(root!=null)
            root.postorder(list);
        return list;
    }
  BTNode类的方法补全：
    public void inorder ( ArrayIterator<T> iter)
    {
        if (left != null)
            left.inorder (iter);

        iter.add (element);

        if (right != null)
            right.inorder (iter);
    }
    public void preorder ( ArrayIterator<T> iter) {
        iter.add(element);

        if(left!=null)
            left.preorder(iter);

        if (right != null)
            right.preorder(iter);
    }

    public void postorder ( ArrayIterator<T> iter) {
        if(left != null)
            left.postorder(iter);

        if(right != null)
            right.postorder(iter);

        iter.add(element);
    }

• 测试代码测试截图
• 

3、实验分析

• getRight()方法根据书上的getLeft()方法可以写出，contains方法是调用BTNode类中的find()方法，用于寻找确定的目标；preorder() 方法和postorder() 方法可以根据inordor()方法写出，结构都是一样的，只是遍历的顺序不一样，即 iter.add(element);所处的位置不一样； isEmpty()方法和toString()方法类似于栈的有关方法，即令size=0并且根据遍历的方法字符化元素。

实验二

1、实验内容

• 基于LinkedBinaryTree，实现基于（中序，先序）序列构造唯一一棵二㕚树的功能，比如教材P372，给出HDIBEMJNAFCKGL和ABDHIEJMNCFGKL,构造出附图中的树
• 

2、实验过程

• 测试截图
• 

3、实验分析

实验三

1、实验内容

• 完成PP16.6，构造一棵决策树

2、实验过程

• 测试截图
• 
• 先设计好自己的问题用String 1,2,3等表示出来，根据决策树的特点，左子结点表示的答案全部为否，右子结点表示的答案全部为是。然后根据LinkedBinaryTree的两种构造方法将这些问题按照二叉树的结构连接起来，diagnose()方法使用变量current表示正在处理的树中的当前节点，从根开始处理。执行while循环直至遇到右结点。

实验四

1、实验内容

• 完成PP16.8，用树构建表达式树

2、实验过程

3、实验分析

实验五

• 完成PP17.1完成LinkedBinarySearchTree类的实现，特别实现findMin和findMax

2、实验过程

• LinkedBinarySearchTree类的findMin和findMax方法

 public T findMin() {
        BTNode<T> node =  root;
        while (node.getLeft() != null)
            node = node.getLeft();
        T Element = node.getElement();
        return  Element;
    }
    public T findMax() {
        BTNode<T> node =  root;
        while (node.getRight() != null)
            node = node.getRight();
        T Element = node.getElement();
        return  Element;
    }

• 测试截图
• 

3、实验分析

• 根据二叉查找树的特点，对于每个结点，结点的左子树中包括的元素都小于结点中的元素，结点的的右子树中包含的元素都大于结点中的元素。所以一个二叉查找树的最大值就是所有结点中最右边的叶子结点，反之，最小值就是所有结点中最左边的叶子结点。

实验六

1、实验内容

• 对Java中的红黑树（TreeMap，HashMap）进行源码分析

2、分析

TreeMap类

①、红黑树的本质：

Ⅰ. 红黑树本质上是一个二叉查找树（BST），但是它从根到最远叶子的长度不会超过到最近叶子长度的两倍，因此是近似平衡的。

Ⅱ. 红黑树的节点不是黑的就是红的，不会有第三种颜色。

Ⅲ. 树根必须是黑色。

Ⅳ. 叶子所指的空节点必须是黑色。

Ⅴ. 如果某个节点是红色，那么它的两个儿子必须都是黑色。

Ⅵ. 从任意节点出发的所有向下的路径上包含相同个数的黑节点。这个个数我们称为黑高度Bh。

②、 TreeMap：从API文档中查到：基于红黑树（Red-Black tree）的 NavigableMap 实现。该映射根据其键的自然顺序进行排序，或者根据创建映射时提供的 Comparator 进行排序，具体取决于使用的构造方法。TreeMap的几个重要特点：

Ⅰ.TreeMap内部是使用红黑树结构存储的。

Ⅱ. 一个对象想要成为TreeMap中的key，那么该对象所属的类必须实现Comparable接口，否则抛异常，因为key的寻找是依赖于比较器的实现。

Ⅲ.TreeMap中允许null值作为value，但是不允许null成为key。

TreeMap中于红黑树相关的主要函数有:

红黑树的节点颜色--红色
private static final boolean RED = false;
红黑树的节点颜色--黑色
private static final boolean BLACK = true;
红黑树的节点”对应的类。
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> { ... }

Entry包含了6个部分内容：key(键)、value(值)、left(左孩子)、right(右孩子)、parent(父节点)、color(颜色)

Entry节点根据key进行排序，Entry节点包含的内容为value。

private void rotateLeft(Entry<K,V> p) { ... }//左旋
private void rotateRight(Entry<K,V> p) { ... }//右旋
public V put(K key, V value) { ... }//插入操作
红黑树执行插入操作之后，要执行“插入修正操作”。
目的是：保红黑树在进行插入节点之后，仍然是一颗红黑树
private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) { ... }//插入修正操作

private void deleteEntry(Entry<K,V> p) { ... }//删除操作
红黑树执行删除之后，要执行“删除修正操作”。
目的是保证：红黑树删除节点之后，仍然是一颗红黑树//删除修正操作
private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) { ... }//删除修正操作

HashMap类

①.HashMap类的TreeNode结点

static final class TreeNode<K,V> extends LinkedHashMap.Entry<K,V> {
    TreeNode<K,V> parent;  // red-black tree links
    TreeNode<K,V> left;
    TreeNode<K,V> right;
    TreeNode<K,V> prev;    // needed to unlink next upon deletion
    boolean red;
}

其中包括红黑树节点，有父亲、左右孩子、前一个元素的节点，还有个颜色值。

②.另外由于它继承自 LinkedHashMap.Entry ，而 LinkedHashMap.Entry 继承自 HashMap.Node ，因此还有额外的 6 个属性：

//继承 LinkedHashMap.Entry 的
Entry<K,V> before, after;

//HashMap.Node 的
final int hash;
final K key;
V value;
Node<K,V> next;

HashMap 中有三个关于红黑树的关键参数:

TREEIFY_THRESHOLD

UNTREEIFY_THRESHOLD

MIN_TREEIFY_CAPACITY

//一个桶的树化阈值
//当桶中元素个数超过这个值时，需要使用红黑树节点替换链表节点
//这个值必须为 8，要不然频繁转换效率也不高
static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;

//一个树的链表还原阈值
//当扩容时，桶中元素个数小于这个值，就会把树形的桶元素 还原（切分）为链表结构
//这个值应该比上面那个小，至少为 6，避免频繁转换
static final int UNTREEIFY_THRESHOLD = 6;

//哈希表的最小树形化容量
//当哈希表中的容量大于这个值时，表中的桶才能进行树形化
//否则桶内元素太多时会扩容，而不是树形化
//为了避免进行扩容、树形化选择的冲突，这个值不能小于 4 * TREEIFY_THRESHOLD
static final int MIN_TREEIFY_CAPACITY = 64;

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