hdu1089 Ignatius's puzzle

题目

其实这道题不是很难，但是我刚开始拿到这道题的时候不知道怎么做，

因为这个式子我就不知道是干什么的：

65|f(x)

百度解释（若a/b=x...0  称a能被b整除，b能整除a，即b|a,读作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍数，b叫做a的约数（或因数）。）

即：f(x)能够被65整除。

即题目大意是：

方程f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x；输入任意一个数k，是否存在一个数a，对任意x都能使得f(x)能被65整除

解题思路：

当x=1时f(x)=18+ka，又因为f(x)能被65整出，故设n为整数，可得，f(x)=n*65;

即：18+ka=n*65; n为整数
则问题转化为，对于给定范围的a只需要验证，是否存在一个a使得(18+k*a)%65==0能被b整除”。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int k,i;
    while(~scanf("%d",&k))
    {
        for(i=0;i<66;i++)
        {
            if((18+k*i)%65==0)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
        if(i==66) printf("no\n");
    }
    return 0;
}