BZOJ 4945 UOJ #317 NOI2017 游戏 2-SAT 拓扑排序

http://uoj.ac/problem/317

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4945

我现在的程序uoj的额外数据通过不了，bzoj应该是原版数据所以可以过？？

x不超过8个所以2^8枚举一下就可以了。每个可以选择的状态实际上只有两个所以还是2-SAT。

2-SAT的图需要满足对偶性，所以逆否连边很有用。

我之前不会这种问题怎么输出方案，输出方案的方法就是tarjan之后topsort，再对每个强连通分量决定选还是不选（把矛盾的都不选，和矛盾相反的选，具体看代码里的dfs1函数）。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #define LL long long
 const int maxn=;
 int n,d,fla=,m;
 char ch[maxn],ch1[],ch2[],ans[maxn];
 int pos[]={};
 struct node{
     int id1,x,id2,y;
 }a[maxn];
 struct nod{
     int y,next;
 };nod e[maxn],e1[maxn];
 int head[maxn]={},head1[maxn]={},tot=,tot1=;
 int low[maxn]={},dfn[maxn]={},sta[maxn]={},bel[maxn]={},cnt=,tai=,tly=;
 int de[maxn]={},op[maxn]={}; bool vis[maxn]={};
 int ob[maxn]={},dd[maxn]={},co[maxn]={};
 int q[maxn]={},s=,t=;
 inline void init(int x,int y){
     e[++tot].y=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
 }
 inline void init1(int x,int y){
     e1[++tot1].y=y;e1[tot1].next=head1[x];head1[x]=tot1;
 }
 void tarjan(int x){
     sta[++tai]=x;low[x]=dfn[x]=++cnt;vis[x]=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
         if(!dfn[e[i].y]){
             tarjan(e[i].y);
             low[x]=min(low[x],low[e[i].y]);
         }
         else if(vis[e[i].y]) low[x]=min(low[x],dfn[e[i].y]);
     }
     if(low[x]==dfn[x]){
         int w;tly++;
         do{
             w=sta[tai--];
             bel[w]=tly;vis[w]=;
         }while(w!=x);
     }
 }
 void Check(){
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(head,,sizeof(head));
     tot=;cnt=;tly=;
     int aa,bb,cc;
     for(int i=;i<=n;i++){
         aa=(ch[i]-'a')*n+i;bb=(aa+n-)%(*n)+;cc=(bb+n-)%(*n)+;
         de[aa]=;de[bb]=;de[cc]=;
         op[bb]=cc;op[cc]=bb;
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         aa=a[i].x*n+a[i].id1;bb=a[i].y*n+a[i].id2;
         if(aa==bb||de[aa])continue;
         if(a[i].id1==a[i].id2||de[bb]){
             init(aa,op[aa]);//aa一定到op[aa]即表明aa不能选
         }
         else{init(op[bb],op[aa]);init(aa,bb);}//图要对偶所以aa连bb逆否也连一下
     }
     for(int i=;i<=*n;i++){
         if(de[i]||dfn[i])continue;
         tarjan(i);
     }
     for(int i=;i<=*n;i++){
         if(de[i])continue;
         if(bel[i]==bel[op[i]])return;
         ob[bel[i]]=bel[op[i]];ob[bel[op[i]]]=bel[i];
     }
     fla=;
 }
 void dfs(int x){
     if(x==d+){
         Check();return;
     }
     ch[pos[x]]='a';dfs(x+);
     if(fla)return;
     ch[pos[x]]='b';dfs(x+);
 }
 void dfs1(int x){
     if(co[x]!=-)return;
     co[x]=;co[ob[x]]=;
     for(int i=head1[x];i;i=e1[i].next)dfs1(e1[i].y);
 }
 int main(){
     scanf("%d%d%s%d",&n,&d,ch+,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)if(ch[i]=='x')pos[++pos[]]=i;
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%s%d%s",&a[i].id1,ch1,&a[i].id2,ch2);
         a[i].x=ch1[]-'A';a[i].y=ch2[]-'A';
     }
     dfs();
     if(!fla){
         printf("-1\n");return ;
     }
     memset(co,-,sizeof(co));
     for(int i=;i<=*n;i++){//强连通分量缩点后拓扑序
         if(de[i])continue;
         for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
             if(bel[e[j].y]!=bel[i]){init1(bel[e[j].y],bel[i]);++dd[bel[i]];}
     }
     for(int i=;i<=tly;i++)if(!dd[i])q[++t]=i;
     while(s<t){
         int x=q[++s];
         for(int i=head1[x];i;i=e1[i].next){
             --dd[e1[i].y];
             if(!dd[e1[i].y])q[++t]=e1[i].y;
         }
         if(co[x]!=-)continue;
         dfs1(ob[x]);
     }
     for(int i=;i<=*n;i++){if((!de[i])&&co[bel[i]]==)ans[(i-)%n]='A'+(i-)/n;}
     printf("%s",ans);
     return ;
 }