[Jobdu] 题目1500：出操队形

题目描述：

在读高中的时候，每天早上学校都要组织全校的师生进行跑步来锻炼身体，每当出操令吹响时，大家就开始往楼下跑了，然后身高矮的排在队伍的前面，身高较高的就要排在队尾。突然，有一天出操负责人想了一个主意，想要变换一下队形，就是当大家都从楼上跑下来后，所有的学生都随机地占在一排，然后出操负责人从队伍中抽取出一部分学生，使得队伍中剩余的学生的身高从前往后看，是一个先升高后下降的“山峰”形状。据说这样的形状能够给大家带来好运，祝愿大家在学习的道路上勇攀高峰。(注，山峰只有一边也符合条件，如1,1、2,2、1均符合条件)

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入的第一行是一个整数n(1<=n<=1000000)：代表将要输入的学生个数。
输入的第二行包括n个整数：代表学生的身高（cm）(身高为不高于200的正整数)。

输出：

对应每个测试案例，输出需要抽出的最少学生人数。

样例输入：

6
100 154 167 159 132 105
5
152 152 152 152 152

样例输出：

0
4

最长递增子序列问题的变型，从左找一遍，从右找一遍，再扫描一遍，找出dp1[i] + dp2[i]的最大值。最长递增子序列可以用二分查找优化成O(nlogn)的复杂度。手写了个二分找lower_bound的函数，也可以用STL里的。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 int N;
 vector<int> v;
 vector<int> dp1, dp2;
 vector<int> st;

 void binSearch(int target) {
     if (st.empty() || target > st.back()) {
         st.push_back(target);
     } else {
         int l = , r = (int)st.size() - , m;
         while (l <= r) {
             m = l + ((r - l) >> );
             if (st[m] >= target) r = m - ;
             else l = m + ;
         }
         st[l] = target;
     }
 }

 void getDP() {
     st.clear();
     for (int i = ; i < v.size(); ++i) {
         binSearch(v[i]);
         dp1[i] = st.size();
     }
     st.clear();
     for (int i = (int)v.size() - ; i >= ; --i) {
         binSearch(v[i]);
         dp2[i] = st.size();
     }
 }

 void solve() {
     getDP();
     int res = ;
     for (int i = ; i < N; ++i) {
         res = max(res, dp1[i] + dp2[i] - );
     }
     cout << N - res << endl;
 }

 int main() {
     while (scanf("%d", &N) != EOF) {
         v.resize(N);
         dp1.resize(N);
         dp2.resize(N);
         for (int i = ; i < N; ++i) scanf("%d", &v[i]);
         solve();
     }
     return ;
 }
 /**************************************************************
     Problem: 1500
     User: hupo250
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:1050 ms
     Memory:13244 kb
 ****************************************************************/