【LG3245】[HNOI2016]大数

题面

洛谷

题解

60pts

拿vector记一下对于以每个位置为右端点符合要求子串的左端点,

则每次对于一个询问,扫一遍右端点在vector里面二分即可,

虽然空间是平方级别的但是因为数据水还是可以过60的

100pts

记\([i,n]\)表示的数为\(num_i\),则一段区间\([l,r]\)所表示的数为

\[\frac {num_l-num_{r+1}}{10^{r-l+1}}
\]

题目就要使\(\frac {num_l-num_{r+1}}{10^{r-l+1}}\% P=0\)

当\(gcd(10^{r-l+1},P)=1\)时,我们用将每一个\(num\% P\)离散化后莫队维护一下一个值出现的次数即可,

那么对于\(gcd(10^{r-l+1},P)\neq 1\),可以知道此时\(P=2\)或\(5\),因为这时候整除关系只与数的最后一位有关,

转移也非常显然。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5 + 5;
const int LEN = 320;
char a[MAX_N];
int N, P, Q, bel[MAX_N];
struct Query { int l, r, id; } q[MAX_N];
bool operator < (const Query &lhs, const Query &rhs) {
if (bel[lhs.l] ^ bel[rhs.l]) return bel[lhs.l] < bel[rhs.l];
else return (bel[lhs.l] & 1) ? lhs.r < rhs.r : lhs.r > rhs.r;
}
int s[MAX_N], h[MAX_N], pw[MAX_N];
long long Ans, Cnt, bln[MAX_N], ans[MAX_N];
void Ins(int x) { Ans += bln[s[x]], ++bln[s[x]]; }
void Ers(int x) { --bln[s[x]], Ans -= bln[s[x]]; }
void insl(int x) { Cnt += (a[x] - '0') % P == 0, Ans += Cnt; }
void dell(int x) { Ans -= Cnt, Cnt -= (a[x] - '0') % P == 0; }
void insr(int x, int l, int r) { if ((a[x] - '0') % P == 0) ++Cnt, Ans += r - l + 1; }
void delr(int x, int l, int r) { if ((a[x] - '0') % P == 0) Ans -= r - l + 1, --Cnt; }
int main () {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("cpp.in", "r", stdin);
#endif
scanf("%d%s%d", &P, a + 1, &Q); N = strlen(a + 1);
for (int i = 1; i <= Q; i++) scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r), q[i].id = i;
for (int i = 1; i <= N; i++) bel[i] = (i - 1) / LEN + 1;
sort(&q[1], &q[Q + 1]);
pw[0] = 1; for (int i = 1; i <= N; i++) pw[i] = 10ll * pw[i - 1] % P;
for (int i = N; i; i--) s[i] = (s[i + 1] + 1ll * (a[i] - '0') * pw[N - i] % P) % P;
for (int i = 1; i <= N; i++) h[i] = s[i];
sort(&h[1], &h[N + 2]); int size = unique(&h[1], &h[N + 2]) - h - 1;
for (int i = 1; i <= N; i++) s[i] = lower_bound(&h[1], &h[size + 1], s[i]) - h - 1;
int ql = 1, qr = 0;
if (P != 2 && P != 5) {
for (int i = 1; i <= Q; i++) {
++q[i].r;
while (ql < q[i].l) Ers(ql), ++ql;
while (ql > q[i].l) --ql, Ins(ql);
while (qr < q[i].r) ++qr, Ins(qr);
while (qr > q[i].r) Ers(qr), --qr;
ans[q[i].id] = Ans;
}
} else {
for (int i = 1; i <= Q; i++) {
while (ql > q[i].l) --ql, insl(ql);
while (qr < q[i].r) ++qr, insr(qr, ql, qr);
while (ql < q[i].l) dell(ql), ++ql;
while (qr > q[i].r) delr(qr, ql, qr), --qr;
ans[q[i].id] = Ans;
}
}
for (int i = 1; i <= Q; i++) printf("%lld\n", ans[i]);
return 0;
}

【LG3245】[HNOI2016]大数的更多相关文章

  1. 4542: [Hnoi2016]大数

    4542: [Hnoi2016]大数 链接 分析: 如果p等于2或者5,可以根据最后一位直接知道是不是p的倍数,所以直接记录一个前缀和即可. 如果p不是2或者5,那么一个区间是p的倍数,当且仅当$\f ...

  2. 【BZOJ4542】[Hnoi2016]大数 莫队

    [BZOJ4542][Hnoi2016]大数 Description 小 B 有一个很大的数 S,长度达到了 N 位:这个数可以看成是一个串,它可能有前导 0,例如00009312345.小B还有一个 ...

  3. BZOJ.4542.[HNOI2016]大数(莫队)

    题目链接 大数除法是很麻烦的,考虑能不能将其条件化简 一段区间[l,r]|p,即num[l,r]|p,类似前缀,记后缀suf[i]表示[i,n]的这段区间代表的数字 于是有 suf[l]-suf[r+ ...

  4. BZOJ4542: [Hnoi2016]大数

    Description 小 B 有一个很大的数 S,长度达到了 N 位:这个数可以看成是一个串,它可能有前导 0,例如00009312345.小B还有一个素数P.现在,小 B 提出了 M 个询问,每个 ...

  5. 4542: [Hnoi2016]大数

    Description 小 B 有一个很大的数 S,长度达到了 N 位:这个数可以看成是一个串,它可能有前导 0,例如00009312345.小B还有一个素数P.现在,小 B 提出了 M 个询问,每个 ...

  6. [BZOJ4542] [Hnoi2016] 大数 (莫队)

    Description 小 B 有一个很大的数 S,长度达到了 N 位:这个数可以看成是一个串,它可能有前导 0,例如00009312345.小B还有一个素数P.现在,小 B 提出了 M 个询问,每个 ...

  7. [HNOI2016]大数

    题目描述 小 B 有一个很大的数 S,长度达到了 N 位:这个数可以看成是一个串,它可能有前导 0,例如00009312345.小B还有一个素数P.现在,小 B 提出了 M 个询问,每个询问求 S 的 ...

  8. bzoj 4542: [Hnoi2016]大数

    Description 小 B 有一个很大的数 S,长度达到了 N 位:这个数可以看成是一个串,它可能有前导 0,例如00009312345 小B还有一个素数P.现在,小 B 提出了 M 个询问,每个 ...

  9. 洛谷P3245 [HNOI2016]大数(莫队)

    题意 题目链接 Sol 莫队板子题.. 维护出每个位置开始的字符串\(mod P\)的结果,记为\(S_i\) 两个位置\(l, r\)满足条件当且仅当\(S_l - S_r = 0\),也就是\(S ...

随机推荐

  1. Oracle案例11——Oracle表空间数据库文件收缩

    我们经常会遇到数据库磁盘空间爆满的问题,或由于归档日志突增.或由于数据文件过多.大导致磁盘使用紧俏.这里主要说的场景是磁盘空间本身很大,但表空间对应的数据文件初始化的时候就直接顶满了磁盘空间,导致经常 ...

  2. 查询会龄 sql部分

      AND (       case when ${fld:vc_age} = '1' then ((current_date-d.c_idate::date)/30)<3       when ...

  3. MdelForm 和formset

    我们以前接触过Form组件就是堆你的字段进行校验的  现在我来看看ModelForm ModelForm比你的Form方便了一万倍 from django import forms 生成form类 c ...

  4. maskView遮罩中多张图片的动画

    maskView遮罩中多张图片的动画 说明 用多张图片做遮罩效率极高,非常好理解,而且极其美观! 效果图 素材 源码 // // ViewController.m // FeedBack // // ...

  5. 固定UILabel宽度分行显示

    固定UILabel宽度分行显示 这种小伎俩估计都被用烂了,笔者给大家提供一个category文件,供大家简单设置哦. 各种富文本效果哦(普通文本也是可以用的呢): 3行,固定宽度200 2行,固定宽度 ...

  6. AC自动机, 字符串匹配算法

    package utils import java.util.HashMapimport java.util.LinkedListimport util.control.Breaks._import ...

  7. SQL server数据库的部署

    一.实验目标 1.安装一台SQL  SERVER(第一台),然后克隆再一台(第二台),一共两台,修改两台的主机和IP地址. 2.使用注册的方式,用第二台远程连接第一台 二.实验步骤 1)先打开一台Wi ...

  8. November 9th 2016 Week 46th Wednesday

    Love is the poetry of the scenes. 爱是感官之诗. Recently I always feel lonely, I badly hope that I can fin ...

  9. React-Router JS控制路由跳转

    React-Router JS控制路由跳转 时间: 2016-04-12 15:01:20 作者: zhongxia React-Router 控制路由跳转的方式,目前知道的有两种[Link 链接, ...

  10. Memcahce和Redis比较

    一.Memcache 1.     memecache 把数据全部存在内存之中,断电后会挂掉,数据不能超过内存大小redis有部份存在硬盘上,这样能保证数据的持久性. 2.      Memcache ...