没学过最小割树的出门左转。

我们已经知道了两点的最小割就是最小割树上,对应两点之间路径的权值的最小值。

找到最小割树中权值的最小的边。

那么一定是先选完一侧的点在选完另一侧的点。

因为当前边最小,那么左右横跳的贡献最小(比在一侧内跳的贡献小)。

所以一直递归下去就行了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=520;
const int M=1600;
const int INF=1e9;
int cnt=1,head[N];
struct edge{
int to,nxt,flow;
}e[M*4];
void add_edge(int u,int v,int flow){
cnt++;
e[cnt].nxt=head[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].flow=flow;
head[u]=cnt;
}
int tcnt=1,thead[N];
struct EDGE{
int to,nxt,w,vis;
}te[N*2];
void add(int u,int v,int w){
tcnt++;
te[tcnt].nxt=thead[u];
te[tcnt].to=v;
te[tcnt].w=w;
thead[u]=tcnt;
}
int S,T,dis[N];
bool bfs(){
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[S]=0;
queue<int> q;
q.push(S);
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(dis[v]==-1&&e[i].flow){
dis[v]=dis[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
if(dis[T]==-1)return false;
return true;
}
int dfs(int u,int f){
if(u==T||f==0)return f;
int used=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].flow){
int w=dfs(v,min(f-used,e[i].flow));
if(w){
e[i].flow-=w;
e[i^1].flow+=w;
used+=w;
if(used==f)return f;
}
}
}
if(used==0)dis[u]=-1;
return used;
}
int ans;
void Dinic(){
for(int i=2;i<=cnt;i+=2)e[i].flow=e[i].flow+e[i^1].flow,e[i^1].flow=0;ans=0;
while(bfs())ans+=dfs(S,INF);
}
int col[N];
void _dfs(int u,int c){
col[u]=c;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(e[i].flow&&col[v]!=c)_dfs(v,c);
}
}
int node[N],tot,c[N];
void build(int l,int r){
if(l==r) return ;
S=node[l],T=node[l+1];
Dinic();
_dfs(S,++tot);
int L=l,R=r;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(col[node[i]]==tot)c[L++]=node[i];
else c[R--]=node[i];
for(int i=l;i<=r;i++)node[i]=c[i];
add(S,T,ans);add(T,S,ans);
build(l,L-1);build(R+1,r);
}
int read(){
int sum=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
return sum*f;
}
int n,m;
int x,y,mn,id,ANS,num,anss[N];
bool dfs_(int u,int f){
bool flag=false;
for(int i=thead[u];i;i=te[i].nxt){
int v=te[i].to;
if(v==f||te[i].vis)continue;
if(te[i].w<mn){x=u,y=v;mn=te[i].w;id=i;}
dfs_(v,u);
flag=true;
}
return flag;
}
void work(int u){
mn=INF;
if(!dfs_(u,0)){anss[++num]=u;return;}
te[id].vis=te[id^1].vis=1;
ANS+=mn;
int a=x,b=y;
work(a);
work(b);
}
int main(){
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
int u=read(),v=read(),w=read();
add_edge(u,v,w);add_edge(v,u,0);
add_edge(v,u,w);add_edge(u,v,0);
}
for(int i=1;i<=n;i++)node[i]=i;
build(1,n);
work(1);
printf("%d\n",ANS);
for(int i=1;i<=num;i++)printf("%d ",anss[i]);
return 0;
}

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