BZOJ2118: 墨墨的等式（最短路构造/同余最短路）

Description

墨墨突然对等式很感兴趣，他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件，他要求你编写一个程序，给定N、{an}、以及B的取值范围，求出有多少B可以使等式存在非负整数解。

Input

输入的第一行包含3个正整数，分别表示N、BMin、BMax分别表示数列的长度、B的下界、B的上界。输入的第二行包含N个整数，即数列{an}的值。

Output

输出一个整数，表示有多少b可以使等式存在非负整数解。

Sample Input

2 5 10
3 5

Sample Output

5

解题思路：

详见->洛谷跳楼机

其实就是成了n元

用其他n-1元在第n元模环境下最短路。

代码：

 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 typedef long long lnt;
 struct pnt{
     int hd;
     int no;
     lnt dis;
     bool vis;
     bool friend operator < (pnt x,pnt y)
     {
         return x.dis>y.dis;
     }
 }p[];
 struct ent{
     int twd;
     int lst;
     lnt vls;
 }e[];
 lnt a[];
 int n,m;
 int cnt;
 lnt Bmin,Bmax;
 lnt ans;
 std::priority_queue<pnt>Q;
 void ade(int f,int t,lnt v)
 {
     cnt++;
     e[cnt].twd=t;
     e[cnt].lst=p[f].hd;
     e[cnt].vls=v;
     p[f].hd=cnt;
     return ;
 }
 void Dij(void)
 {
     for(int i=;i<a[];i++)
     {
         p[i].dis=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
         p[i].no=i;
     }
     p[].dis=;
     Q.push(p[]);
     while(!Q.empty())
     {
         int x=Q.top().no;
         Q.pop();
         if(p[x].vis)
             continue;
         p[x].vis=true;
         for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
         {
             int to=e[i].twd;
             if(p[to].dis>p[x].dis+e[i].vls)
             {
                 p[to].dis=p[x].dis+e[i].vls;
                 Q.push(p[to]);
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%lld%lld",&n,&Bmin,&Bmax);
     if(n==)
     {
         printf("0\n");
         return ;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%lld",&a[i]);
         if(a[i]==)
         {
             n--;
             i--;
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<a[];j++)
             ade(j,(j+a[i])%a[],a[i]);
     Dij();
     for(int i=;i<a[];i++)
     {
         if(p[i].dis>Bmax)
             continue;
         ans+=(Bmax-p[i].dis)/a[]+;
         if(p[i].dis<Bmin)
             ans-=(Bmin-p[i].dis-)/a[]+;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }