POJ 2115 C Looooops( 简单拓欧 + 快速幂 )
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题意:题目中给出一个循环 for (variable = A; variable != B; variable += C) ,这个东东还需要 mod 2^k 问至少多次能退出,如果进入死循环输出输出"FOREVER"
思路:简单拓欧嘛,简单分析一下 A + C * x = B + 2^k * y,如果方程有解,那么最小整数解就是最少次数,否则就是死循环,写了一下快速幂,不清楚普通求 2^k 也并不会T,还是快一点好
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> File Name: poj2115.cpp
> Author: WArobot
> Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/
> Created Time: 2017年05月21日 星期日 20时06分05秒
************************************************************************/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll exgcd(ll a,ll b,ll& x,ll& y){
if( b == 0 ){
x = 1; y = 0; return a;
}
ll d = exgcd( b , a % b , x , y );
ll tmp = x;
x = y; y = tmp - a/b*y;
return d;
}
ll quick_mod(ll a,ll x){
ll ret = 1;
while(x){
if( x & 1 ) ret = ret * a;
a = a * a;
x >>= 1;
}
return ret;
}
int main(){
ll a , b , c , k , x , y;
while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&k)){
if( a == 0 && b == 0 && c == 0 && k == 0 ) break;
ll t = quick_mod(2,k);
ll d = exgcd( c , t , x , y );
ll c = b - a;
if( c % d != 0 ) printf("FOREVER\n");
else{
x = x*(c/d);
x = (x%(t/d) + (t/d))%(t/d);
printf("%lld\n",x);
}
}
return 0;
}
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