题目描述:

  把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。

  解题思路:

  本题的直观解法很简单,直接对数组进行一次遍历就可以找到最小值,复杂度为O(n),但是显然这不是本题的意图所在,因为没有利用到任何旋转数组的特性。

  进一步分析,如果整个数组是有序的,那我们一定会想到用折半查找来实现。对于旋转数组,我们发现,它实际上可以划分为两个排序的子数组,而且前面数组的元素都不小于后面数组的元素,并且最小值正好就是这两个数组的分界线,由此,我们可以得出以下解决方法。

  首先用两个指针low和high分别指向数组的第一个元素和最后一个元素,然后可以找到中间元素mid。对于这个中间元素,有以下两种情况:(1)该元素大于等于low指向的元素,此时最小的元素说明在mid的后面,可以把low=mid;(2)中间元素小于等于high指向的元素,那么最小元素在mid之前,可以high=mid。特别注意:这里不要+1或者-1,因为只有这样才能保证low始终在第一个数组,high始终在第二个数组。依次循环,当最后low和high相差1时,low指向第一个数组的最后一个,high指向第二个数组的第一个(即为我们要找的最小值)。

  很明显,以上查找的时间复杂度为O(logN)。

  除此之外,本题还有两个特殊情况:

  • 将数组前0个元素移动到后面(相当于没有旋转,数组整体有序)。明显我们上面的分析没有包含这种情况,需要特殊处理,方法也很简单,将第一个元素和最后一个元素相比,若第一个元素小于最后一个元素,则说明最小值就是的第一个元素,可以直接返回。

  • 首尾指针指向的数字和中间元素三者都相等时,无法判断中间元素位于哪个子数组,无法缩小问题规模。此时,只能退而求其次,进行顺序查找。

  编程实现(Java):

    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
/*
三种情况:
(1)把前面0个元素搬到末尾,也就是排序数组本身,第一个就是最小值
(2)一般情况二分查找,当high-low=1时,high就是最小值
(3)如果首尾元素和中间元素都相等时,只能顺序查找
*/
int len=array.length;
if(len==0)
return 0;
int low=0,high=len-1;
if(array[low]<array[high]) //排序数组本身
return array[low];
while(low<high){
int mid=low+(high-low)/2;
if(array[low]==array[mid] && array[high]==array[mid])
return minInOrder(array);
if(array[mid]>=array[low])
low=mid;
else if(array[mid]<=array[high])
high=mid;
if(high-low==1)
return array[high];
}
return -1;
}
public int minInOrder(int [] array) { //顺序查找
int min=array[0];
for(int num:array){
if(num<min)
min=num;
}
return min;
}

【剑指Offer】6、旋转数组的最小数字的更多相关文章

  1. 剑指Offer:旋转数组的最小数字【11】

    剑指Offer:旋转数组的最小数字[11] 题目描述 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转. 输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素. 例如数组{3,4 ...

  2. ⛅剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

    20207.22 LeetCode 剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转.输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小 ...

  3. [剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字]

    [剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字] 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转.输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素.例如,数组 [3,4,5, ...

  4. 【Java】 剑指offer(10) 旋转数组的最小数字

    本文参考自<剑指offer>一书,代码采用Java语言. 更多:<剑指Offer>Java实现合集   题目 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转. ...

  5. Go语言实现:【剑指offer】旋转数组的最小数字

    该题目来源于牛客网<剑指offer>专题. 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转. 输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素. 例如数组{3, ...

  6. 剑指OFFER之旋转数组的最小数字(九度OJ1386)

    题目描述: 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转.输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素.例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转 ...

  7. 剑指Offer 6. 旋转数组的最小数字 (数组)

    题目描述 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转. 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素. 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋 ...

  8. 《剑指offer》-旋转数组的最小数字

    把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转. 输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素. 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数 ...

  9. 剑指offer例题——旋转数组的最小数字

    题目:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转. 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素. 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转, ...

  10. 【剑指offer】旋转数组的最小数字

    一.题目: 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转. 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素. 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个 ...

随机推荐

  1. string 和 vector 初探

    标准库类型 string string 表示可变长的字符序列.是C++标准库类型的一部分,拥有很多优秀的性能. 定义 string 对象时如未人为初始化编译器会默认初始化为空字符串. string 对 ...

  2. hdu1316(大数的斐波那契数)

    题目信息:求两个大数之间的斐波那契数的个数(C++/JAVA) pid=1316">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=1316 这里 ...

  3. hdu5242 上海邀请赛 优先队列+贪心

    题意是给你一棵树    n个点 n-1条边   起点是1   每一个点都有权值 每次能从根节点走到叶子节点   经行k次游戏 每次都是从1開始    拿过的点的权值不能拿第二次   问最大权值和. 開 ...

  4. js原生offsetParent解析

    offsetParent是个仅仅读属性,返回近期显示指定位置的容器元素的引用. 假设元素没有指定位置,近期的元素或者根元素(标准模式下是html,怪异模式下是body)就是offsetParent. ...

  5. 《Effective C++ 》学习笔记——条款12

    ***************************************转载请注明出处:http://blog.csdn.net/lttree************************** ...

  6. NS3网络仿真(5): 数据包分析

    快乐虾 http://blog.csdn.net/lights_joy/ 欢迎转载,但请保留作者信息 在我们生成的xml文件里.是不包括生成的数据包的数据的,在我们的脚本中加入以下的语句: point ...

  7. C# Interactive Walkthrough

    C# Interactive Walkthrough

  8. poj--1274--The Perfect Stall(匈牙利裸题)

    The Perfect Stall Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 21868   Accepted: 980 ...

  9. 电脑升级win10后visio的问题

    上周由于电脑意外蓝屏,系统从win7升级到了win10,昨天工作写文档时才发现缺少画图的工具,于是按照了visio2013,在编辑设计图时发现,一旦用visio打开或编辑图后再到word里设计图的内容 ...

  10. C++_class_powerpoint_1.2

    用英文编写(复制黏贴)果然比较吃力啊,果然还是要写中文. Expressions and Statements Operator summary Scope resolution   class::m ...