长度最小子数组-LeetCode209 滑动窗口

力扣：https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/

题目

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [num1, num2, ..., numn-1, numn] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

拿到这道题，我相信大家和我一样，第一时间想到的是暴力解法，两个for循环解决，时间复杂度很明显是O(n^2)，暴力解决会超时，这里介绍一个新的方法叫做滑动窗口。

滑动窗口

所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。首先要思考 如果用一个for循环，那么应该表示滑动窗口的起始位置，还是终止位置。如果只用一个for循环来表示滑动窗口的起始位置，那么如何遍历剩下的终止位置？此时难免再次陷入暴力解法的怪圈。所以只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示滑动窗口的终止位置。那么问题来了， 滑动窗口的起始位置如何移动呢？

这里还是以题目中的示例来举例，s=7， 数组是 2，3，1，2，4，3，来看一下查找的过程（来自代码随想录）：

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：

滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

代码如下：

class Solution {
    // 滑动窗口
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int left = 0;
        int sum = 0;
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            sum += nums[right];
            while (sum >= s) {
                result = Math.min(result, right - left + 1);
                sum -= nums[left++];
            }
        }
        return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
    }
}

其实该题可以看做双指针类似的解法，首先定一个left变量，从第一个元素开始循环1，不断的累加，一旦累加值达到了target，这个时候我们就应该求解最短的子数组和，同时累加值要减去最开始的值，再把left向左移动。

怎么样，很简单吧，秒，实在是秒！！！重要在于思路，后面还有该题升级版，难度大了很多，但还是滑动窗口的思想。