弹簧高跷题解---双向DP---DD(XYX)​​​​​​​的博客

三 . 弹簧高跷

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题目描述、输入、输出

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方法

这道题用DP是可以解决的。因为每一次跳跃都与前一次跳跃有关，也就是说，每次要枚举前两次的跳跃落点，然后才能计算出某点到一个落点的最优解。这样一来，就可以定义一个 f [ ] [ ] ，f[ i ][ j ] 表示 以 “ 从 i 点跳到 j 点 ” 结束 的 一整次跳跃过程 中，得到的最高分 (注意: 可能是 i < j，也可能是 i > j，当然也有 i = j 的情况)。状态转移方程：

   (分数)

先处理 f[ i ][ i ] 的情况，然后正逆序都进行一次三重循环。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
void read(int &x) {
    int f = 1;x = 0;char s = getchar();
    while(s < '0' || s > '9') {if(s == '-')f = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9') {x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    x *= f;
}
struct no{
    int x,h;
}a[1005];
bool operator < (no a,no b) {
    return a.x < b.x;
}
bool operator > (no a,no b) {
    return b < a;
}
int n,m,s,o,i,j,k,ans = 0;
int dp[1005][1005];
int main() {
    read(n);
    for(i = 1;i <= n;i ++) {
        read(a[i].x);read(a[i].h);
        ans = max(ans,a[i].h);
    }
    sort(a + 1,a + 1 + n);
    for(i = 1;i <= n;i ++) {
        dp[i][i] = a[i].h;
        for(j = 1;j < i;j ++) {
            dp[j][i] = dp[j][j];
            for(k = j - 1;k > 0 && a[j].x - a[k].x <= a[i].x - a[j].x;k --) {
                dp[j][i] = max(dp[j][i],dp[k][j]);
            }
            dp[j][i] += a[i].h;
            ans = max(ans,dp[j][i]);
        }
    }
    for(i = n;i > 0;i --) {
        for(j = n;j > i;j --) {
            dp[j][i] = dp[j][j];
            for(k = j + 1;k <= n && a[k].x - a[j].x <= a[j].x - a[i].x;k ++) {
                dp[j][i] = max(dp[j][i],dp[k][j]);
            }
            dp[j][i] += a[i].h;
            ans = max(ans,dp[j][i]);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}