MySQL（八）哈希索引、AVL树、B树与B+树的比较

Hash索引

简介

​ 这部分略了

Hash索引效率高，为什么还要设计索引结构为树形结构？

• Hash索引仅能满足 =、<>和IN查询，如果进行范围查询，哈希的索引会退化成O(n)；而树型的有序特性，仍然能够保持O(log2n)的效率
• Hash索引存储的数据是没有顺序的，如果使用order by语句，还需要对索引重新排序
• 对于联合索引的情况，哈希需要计算两个索引列合并和哈希值，这样就无法针对单个索引进行查询
• 对于等值查询，如果索引列的重复度较高，则哈希的效率也会降低，这是由于哈希发生冲突的可能性高，当遇到冲突的时候，需要遍历桶中的行指针来进行比较，找到查询的关键字，非常耗时。比如，列为年龄或者性别的情况就不适合建立哈希索引

Hash索引的适用性

• 在一些键值数据库都应用较多，如Redis

• InnoDB和MyISAM都不支持Hash索引，只有Memory存储引擎支持，Memory存储引擎在把某个字段设置为Hash索引的时候，通过Hash计算可以进行缩短。

• 当键值的重复读较低，并且多为等值查询的时候，Hash索引较为适用

• InnoDB虽然不支持哈希索引，但是提供了一个自适应哈希索引，是指对于一些字段的等值查询达到一定的条件的时候，会为这个字段添加自适应哈希索引，再次查询的时候就不需要通过树型索引去获取记录，相当于一个查询缓存

  

​ 可以通过adaptive_hash_index变量查看是否开启了自适应Hash

mysql> show variables like '%adaptive_hash_index'
    -> ;
+----------------------------+-------+
| Variable_name              | Value |
+----------------------------+-------+
| innodb_adaptive_hash_index | ON    |
+----------------------------+-------+
1 row in set (0.01 sec)

AVL

​ 数据结构就不多介绍了，就是平衡因子为-1 0 1 的二叉搜索树，目的是为了降低平均查找的路径长度

​

B-Tree

​ B-Tree即多路平衡查找树，进一步降低了平衡二叉树的树高度

• B树的节点最多有M个子节点，M称作是B树的阶
• 每个节点中存放着关键字和子节点的指针，关键字升序排列
• 一个M阶的B树的特性有：
  • 根节点的子节点范围为[2,M]
  • 每个中间节点包含k个子节点和k-1个关键字，k的范围为[ceil(M/2), M]
  • 叶子节点都在同一层

假设想查找关键字9，则依次会查找磁盘块1、2、6最终找到9

小结

• B树在插入或者删除节点导致的页分裂和合并的不平衡，会通过自动调整节点的位置来保持树的平衡
• 关键字分布在整棵树中，即叶子节点和非叶子节点中都存放着数据，查找可能在非叶子节点结束
• 其搜索性能相当于在整个关键字全集中做一次二分查找

B+Tree

​ B+Tree也是一种多路搜索树，基于B+Tree进行了改进，主流的DBMS都支持B+树的索引方式，B+树更适合文件系统。

1 和B-Tree的差异

• 有K个孩子就有K个关键字，即孩子数量等于关键字数量
• 非叶子节点存放的是孩子节点关键字的最大值
• 非叶子节点仅仅用于索引，不保存数据记录，所有的数据记录都保存在叶子结点中
• 所有关键字都保存在叶子节点中，页内的关键字以单链表形式链接，页之间以双向链表方式进行链接

2 B+树的中间节点不存放数据的优点？

• 查询效率更加稳定：B树有时访问非叶子节点就找到关键字，而有时需要访问到叶子节点才能，而B+树只有访问到叶子节点才能访问到关键字，比较稳定
• 查询效率更高：B+树比B树更加矮胖（阶数更大，深度更低），这是因为B+树的中间节点不存放数据，因此一个页能够存放更多的关键字
• 不仅在对单个关键字的查询，在查询范围上，B+树的效率也要比B树高。这是因为B+树的叶子节点的数据通过链表连接，范围查询可以直接通过指针查找，而B树需要通过中序遍历完成范围查找，效率较低。

3 为了减少IO，索引树会一次加载吗

• 数据库索引是存放在磁盘上的，数据文件很大的时候，索引也会很大，甚至超过几个G
• 在利用索引进行查询的时候，只是逐一加载每一个磁盘页，因为磁盘页对应索引树的节点

4 B+树的存储能力如何，为什么说一般查找行记录，最多需要1-3次IO

​ InnoDB的页的大小为16kb，一般表的主键为int（4个字节）或者bigInt（8个字节），指针类型也为4-8个字节，也就是说一个页中大概存储16kb/(8B+8B)=1k个键值，则三层索引对应10^9，即1亿条数据

​ 一般情况下每个节点可能不能填满，因此在数据库中B+Tree的高度一般是2-4层，MySQL一般将表的根节点常驻内存，因此一般需要1-3次磁盘IO查找数据。

5 为什么说B+树比B-树更适合实际应用中操作系统的文件搜素和数据库索引

• B+树的磁盘读写代价更低：B+树的节点内部没有实际指向关键字具体信息的指针，因此页容纳的关键字的个数也就更多，一次性读入内存中需要查找的关键字也就更多，相对来说磁盘的IO也就较小
• B+树的查询效率更加稳定：B树有时访问非叶子节点就找到关键字，而有时需要访问到叶子节点才能，而B+树只有访问到叶子节点才能访问到关键字，比较稳定

6 Hash索引与B+树索引的区别

• Hash索引不能进行范围查询，Hash索引指向的数据是无序的，而B+树索引的叶子节点是个有序的链表
• Hash索引不支持联合索引的最左侧原则（即联合索引的部分索引无法使用），Hash索引会将索引键联合后一起计算Hash值，所以无法利用部分索引进行查询
• Hash索引不支持Order by排序，Hash索引指向的数据是无序的；同时也不支持模糊查询
• InnoDB不支持哈希索引

Hash索引和B+树索引是在建立索引的时候手动指定的吗

• InnoDB和MyISAM存储引擎会默认采用B+树存储引擎，无法使用哈希索引
• InnoDB使用自适应哈希不需要手动指定，Memory引擎可以手动指定Hash索引