2021年蓝桥杯C／C++大学B组省赛真题(货物摆放 )

题目描述：

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。
小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H 的货物，满足n = L × W × H。
给定n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当n = 4 时，有以下6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。
请问，当n = 2021041820210418 （注意有16 位数字）时，总共有多少种
方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int res=0;
	long long n=2021041820210418;
	vector<long long>a;
	//通过遍历求n的因子
	for(int i=1;i<=n/i;i++){
		if(n%i==0){
			a.push_back(i);
			//如果某个因子的平方不等于n，则只需要存该因子以及n/i这个因子
			//否则只需要存i这一个因子
			if(i*i!=n)a.push_back(n/i);
		}
	}
	//for(int i=0;i<a.size();i++)cout<<a[i]<<endl;
	//通过遍历n的所有因子，如果满足条件，则结果加1
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		for(int j=0;j<a.size();j++){
			for(int k=0;k<a.size();k++){
				if(a[i]*a[j]*a[k]==n){
					res++;
				}
			}
		}
	}
	cout<<res<<endl;
    return 0;
}

代码测试链接：P1552 - [蓝桥杯2021初赛] 货物摆放 - New Online Judge