SUM游戏

题意：就是有一个长度为n的整数序列，两个游戏者A和B轮流取数，A先取。每次玩家只能从左端或者右端取任意数量个数，但不能两端都取。

所有数都被取走后游戏结束，然后统计每个人取走的所有数之和，作为各自的得分。两个人采取的策略都是让自己的得分尽量高，并且两个人

都足够聪明，求A的得分减去B的得分后的结果。

题意还是比较明朗的了，两个人都足够聪明，这一句十分关键，所有他是知道应该怎么取使得最大，也就是说，你所能想到的最聪明的方法，

就是他第一步想到的方法，我们可以DP，每一次做其最优解，枚举时枚举的是当前这一次，我可以去实现一下。

但是觉得没有实现的意义，只是觉得思维非常不错，可以是DP[i,j]表示sum[i,j]-min{dp[i+1,j],dp[i+2,j],...,dp[i,j-1],....,dp[i,i]}

然后因为A先取，所以输出2*DP[1][N]-sum[n]---------------及dp[1][n]-(sum[n]-dp[1][n])，拆开就是了。

时间复杂度是O（n^3）那么如果数据是3000该怎么过呢，答案是可以发现一种递推性，递推出i+1，j的最优状态，i，j-1的最优状态，然后转移

的时间就剩下O（1）了，所以复杂度降为O（n^2）