基于查表的整数霍夫变换方法实现（matlab）

暂时先用matlab把算法弄一下，这是基于查表的整数霍夫变换方法实现及解释。

接着再实现FPGA的霍夫变换。

霍夫变换原理和算法这里不多说，可参考以下链接：

http://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/26977557/

http://www.ilovematlab.cn/thread-25436-1-1.html

论文：基于FPGA的实时整数霍夫变换_唐林波

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霍夫变换分以下几个步骤：

Step1：输入640*480图像，并进行边缘检测（建议用sobel，因为FPGA较容易实现）

Step2：建立（ρ,θ）坐标系的霍夫矩阵，其中rho_max为图像对角线长度sqrt(640^2+480^2)=800

Step3 建立cos，sin值查表θ=[0 180]，其中cos，sin值乘以1000倍取整。

Step4 计算所有非零像素点的ρ，θ坐标并累加

Step5 寻找霍夫矩阵中前N个最大值

Step6 显示霍夫变换矩阵及显示前N个最大值点

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坐标变换推导：

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具体matlab代码如下：

clc;
clear all
close all
%Step %%提取边缘检测图像%%%%%%%
RGB = imread('112.jpg');%*
I=rgb2gray(RGB);  % 图片用的是灰度图像
[x,y]=size(I);
BW=edge(I,'sobel');
% figure();imshow(I);title('原图')
% figure();imshow(BW);title('边缘检测图像')

%Step2 %%建立ρ，θ坐标系矩阵%%%%%%%%
rho_max = ;                   %%sqrt(^+^)
accarray=zeros(rho_max,);     %定义ρ，θ坐标系的数组，初值为0。
                                 %θ的最大值，180度
%Step3 建立cos，sin值表  θ=[ ]
Theta=[:pi/:pi/]; %定义θ数组，确定θ取值范围,细分180份 °
cosvalue=zeros(,);%%新建cos值表
sinvalue=zeros(,);%%新建sin值表
 for k=:          %%计算0-90度角度值
     cosvalue(,k) = floor(cos(Theta(k))*);
     sinvalue(,k) = floor(sin(Theta(k))*);
 end

 %Step4 计算所有非零像素点的ρ，θ坐标并累加
for n=:x,
   for m=:y
      if BW(n,m)==   %%如果像素是1 有边缘
         for k=:
            %将θ值代入hough变换方程，求ρ值
             if(k<=)
                rho=(m*cosvalue(,k))+(n*sinvalue(,k));       %%-°
             else
                rho=(n*cosvalue(,k-))-(m*sinvalue(,k-)); %%-°
             end
            %将ρ值与ρ最大值的和的一半作为ρ的坐标值（数组坐标），这样做是为了防止ρ值出现负数
              rho_int=round(rho/+rho_max/);
            %在ρθ坐标（数组）中标识点，即计数累加
              accarray(rho_int,k)=accarray(rho_int,k)+;
         end
      end
   end
end
%%Step5 寻找霍夫矩阵中前N个最大值
N = ;
b=sort(reshape(accarray,,*));
[m,n]=find(accarray>b(*-N));
TT=[m,n];

%%Step6 显示霍夫变换矩阵及显示前N个最大值点
figure();
colormap gray;
imagesc(accarray);title('hough变换后的图')
set(gca,'YTick',::);
set(gca,'XTick',::);
xlabel('\theta'), ylabel('\rho');
hold on
plot(n,m,'*r');

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结果分析：

输入图像：

图1

霍夫变换输出结果：

图2

图1与图2符号一一对应，可能你会发现两张图的ρ值不一致，是因为我们在Step4代码的计算中防止ρ值出现负数rho_int=round(rho/2000+rho_max/2);

相当于把±800的ρ值范围映射到[0 800]中，只需要进行简单换算就可以证实：

例A点： 560 = 320/2 + 400。

此外我们还可以观察到图1中有两个圆C1，和C2，在图二中标记出C1和C2的范围就是园内任意线段在霍夫空间中取值的范围，在C2外面仍有一个亮点H和G这是原图中边界线造成的。

由于FPGA内部不可能大量存储计算值，我们在设计霍夫变换算法的时候就应该尽可能考虑节省空间的方法。

今天先用matlab验证了基于查表的整数霍夫变换方法的可行性，当然还需要进一步优化，下一步将会改写成Verilog代码在FPGA上跑。

有兴趣的朋友欢迎交流，QQ：971789220

未完待续~~~  2017-6-6