hdu3586 Information Disturbing 树形DP+二分

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3586

题目大意：给定n个敌方据点，编号1为司令部，其他点各有一条边相连构成一棵树，每条边都有一个权值cost表示破坏这条边的费用，叶子节点为前线。现要切断前线和司令部的联系，每次切断边的费用不能超过上限limit，问切断所有前线与司令部联系所花费的总费用少于m时的最小limit。1<=n<=1000,1<=m<=100万。

思路：很容易想到DP，定义dp[root]表示以root为根节点的子树失去与其叶子节点的链接的最小花费，那么如果其与孩子的边权小于limit，则dp[root]+=min(dp[son],w)(son为root的孩子，w为相连的边的权值)，否则的话,dp[root]+=dp[son];

那么怎样确定limit值呢，由于问题是求使总花费不超过m的最小的limit值，当然就是二分答案了，确定limit的值的下限为1，上限为最大的边值，然后对于limit进行二分查找，如果最后求的总的花费值小于等于m,则往前找，否则就往后找。

代码如下：

 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #define MAX 1010
 #define INF 1000010
 class node
 {
     public:
     int to;
     int w;
     int next;
 };
 node edge[*MAX];
 int head[MAX];
 int n,m;
 int tol;
 int dp[MAX];
 int vis[MAX];
 void init()
 {
    tol=;
    memset(head,-,sizeof(head));
 }
 void Build_Tree(int u,int v,int w)
 {
     edge[tol].to=v;
     edge[tol].w=w;
     edge[tol].next=head[u];
     head[u]=tol++;
 }
 int low,high,mid;
 void dfs(int root,int pre)
 {
   vis[root]=;
   int flag=;
   for(int i=head[root];i!=-;i=edge[i].next)
     {
        if(vis[edge[i].to]) continue;
        flag=;
        int cost=edge[i].w;
        int son=edge[i].to;
        dfs(son,root);
        if(cost<=mid) dp[root]+=min(dp[son],cost);
        else dp[root]+=dp[son];
     }
     if(flag==) dp[root]=INF;
 }
 int main()
 {
         while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
         {
            init();
            if(n==&&m==) break;
            low=;high=;

           for(int i=;i<n;i++)
           {
               int u,v,w;
               scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
               if(high<w) high=w;
               Build_Tree(u,v,w);
               Build_Tree(v,u,w);
           }
           int ans=-;
         while(low<=high)
         {
           memset(dp,,sizeof(dp));
           memset(vis,,sizeof(vis));
           mid=(low+high)/;
           dfs(,-);
           if(dp[]>m) low=mid+;
           else {high=mid-;ans=mid;}
         }
         cout<<ans<<endl;
        }
        return ;
 }