部分和问题（dfs）

部分和问题

描述

给定整数a1、a2、.......an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。

输入

首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。
接着一行n个数。
（1<=n<=20,保证不超int范围）

输出

如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”

样例输入

4 13

1 2 4 7

样例输出

YES

2 4 7

  //不保存符合条件的每一个数
   #include<iostream>
   int a[];
   int n,k;//全局变量
   using namespace std;
   bool dfs(int i,int sum){//已经从前i项得到了和sum，然后从i项之后进行深度搜索
      if(i==n+)
           return sum==k; //如果前n项都计算过了，则返回并判断sum是否与K相等
       if(dfs(i+,sum))//不加a[i]的情况
          return true;
      if(dfs(i+,sum+a[i]))//加上a[i]的情况
          return true;
      return false;  //无论加上a[i]还是不加上a[i]都不能使得sum==k，则返回flase
  }
  int main(){
      cin>>n>>k;
      for(int i=;i<=n;i++)
          cin>>a[i];
      if(dfs(,))//从1开始，因为题目中1<=n<=20
          cout<<"YES"<<endl;
      else
          cout<<"NO"<<endl;
      return ;
  }
 //深度优先搜索从最开始的状态出发，遍历所有可以达到的状态，由此可以对所有的状态进行操作，或列举出所有的状态

保存并输出符合条件的数据：

 #include<iostream>
 int a[],b[]={};//b[25]初始化零，用于标记符合条件的数据
 int n,k;
 using namespace std;
 int dfs(int i,int sum)
 {
     if(i==n+1&&sum==k)
         return ;
     if(i==n+1&&sum!=k)
         return ;
     b[i]=;//标记为0，数据不符合
     if(dfs(i+,sum))
         return ;
     b[i]=;//标记为1，数据符合
     if(dfs(i+,sum+a[i]))
         return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     while(cin>>n>>k){
         int p=;
     for(int i=1; i<=n; i++)
         cin>>a[i];
     if(dfs(,)){
         cout<<"YES"<<endl;
         for(int i=1; i<=n; i++){
             if(b[i])
                 cout<<a[i]<<" ";
         }
         cout<<endl;
     }
     else
         cout<<"NO"<<endl;
     }

     return ;
 }

测试结果：