xdoj-1106(判断组合数是否溢出）

1　　 首先 ans=c(n,a[0] )*c(n-a[0],a[1])*(n-a[0]-a[1],a[2])......

　　　　　 a[i]: 含义 在数列中i的个数有a[i]个

2　　如何判断 x*y>p(1e18LL)--->乘法变除法 p/x<y

3     如何判断组合数   c (n,m)是否溢出  这里采用交叉乘除 c(n,m)=c(n-1,m-1)*(n/m)

　  想办法先除掉m:  1）t=gcd(n,m)   n/=t    m/=t

　　　　　　　　　 2) k=c(n-1,m-1)/m

　　　　　　　　　3) 再判断 k*n 是否溢出

　　　　　　　　　其实m最大为20左右。。。

法二： 判断C(n,m)是否溢出 可把每一个数分解为素数的乘积，用加减法代替乘除法 （代码是法一）

1106: xry111的排列

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题目描述

fpcsong有一天闲着无聊，就拿了一张纸，写下了n个数a₁, a₂, ..., a_n，问xry111这些数的全排列的个数是多少。xry111说不就是n!么，然而fpcsong说你个SB，这些数有好多重复的。于是xry111就傻眼了，快帮帮他吧。

fpcsong讨厌高精度，所以如果答案超过了10¹⁸，就输出“Look, shability!”。

输入

多组数据（最多100组）。

每组数据，第1行，一个整数n。之后1行，包含n个整数a₁, a₂, ..., a_n，用空格分割。

对于90%的数据，有0<n≤100。
对于100%的数据，有0<n≤10⁶，0≤a_i≤1000。

注意：输入文件较大，请使用较快的IO。

输出

对于每组数据输出1行，若答案不超过10¹⁸，输出答案，否则输出“Look, shability!”。

样例输入

4
0 0 0 1
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
20
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

样例输出

4
Look, shability!
1

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const LL p=1e18;
 int a[],n;
 int gcd (int a,int b) {
     return !b?a:gcd(b,a%b);
 }
 LL C (int n,int m) {
     if (n-m<m)  m=n-m;
     LL sum=;   int k=;
     for (int i=n-m+;i<=n;i++,k++) {
          int d=gcd (i,k);
          int t1=i/d; int t2=k/d;
          LL x=sum/(LL)t2;  sum=x*(LL)t1;
          if (sum<=||sum>p||p/x<t1) return ;
     }
     return sum;
 }
 int main ()
 {
     while (~scanf ("%d",&n)) {
         memset (a,,sizeof(a)); int _max=;
         for (int i=;i<=n;i++) {
             int x; scanf ("%d",&x);
             a[x]++; _max=max (_max,x);
         }
         int  x=n;  LL ans=; bool flag=;
         for (int i=;i<=_max;i++) {
             if (a[i]) {
                  LL t1=ans;
                  LL t2=C (x,a[i]);
                  ans*=t2;
                  if (ans<=||ans>p||p/t1<t2)  { flag=; break;}
                  x-=a[i];
             }
         }
         if (!flag)  printf ("Look, shability!\n");
         else        printf ("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }

！！永远记住代码不重要，思想最重要。。。