Codeforces484 A. Bits

题目类型：位运算

传送门：>Here<

题意：求区间\([L,R]\)内二进制中1的个数最多的那个数，如果有多解输出最小解

解题思路

想了15min就一遍A了

我们可以贪心地在\(L\)的基础上+1，从小的往大的加。根据二进制的性质，我们不可能把原来的1变成0，除非在更高位搞出一个新的1来。因为如果不在更高位搞出一个1，就肯定比\(L\)小了。而我们又不可能搞掉一个地位，去弄一个高位，因为这样不仅没有让1的个数增多，反而让数字更大了

因此我们的最优策略，就是从最低位开始给0的位补1。知道超过\(R\)为止

反思

贪心思想

Code

注意，\(C++\)中的平移运算符\(1<<x\)是不可以超过31位的（我就是因为这个调试了很久）。所以在\(long \ long\)范围下要么手打，要么\(1LL<<x\)

/*By DennyQi 2018*/
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 10010;
const int MAXM = 20010;
const int INF = 1061109567;
inline int Max(const int a, const int b){ return (a > b) ? a : b; }
inline int Min(const int a, const int b){ return (a < b) ? a : b; }
inline ll read(){
    ll x = 0; int w = 1; register char c = getchar();
    for(; c ^ '-' && (c < '0' || c > '9'); c = getchar());
    if(c == '-') w = -1, c = getchar();
    for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x<<3) + (x<<1) + c - '0'; return x * w;
}
ll N,l,r,ans,num;
ll power2(ll x){
	ll res = 1;
	for(ll i = 1; i <= x; ++i) res *= 2;
	return res;
}
signed main(){
	N = read();
	for(ll i = 1; i <= N; ++i){
		l = read(), r = read();
		num = 0;
		for(ll j = 0; j < 61; ++j){
			if(l & power2(j)){
				++num;
			}
		}
		ans = l;
		for(ll j = 0; j < 61; ++j){
			if((!(l & power2(j))) && (ans + power2(j) <= r)){
				++num;
				ans += power2(j);
			}
		}
		printf("%I64d\n", ans);
	}
	return 0;
}