【NOI2003 逃学的小孩】

题目描述

Chris家的电话铃响起了，里面传出了Chris的老师焦急的声音：“喂，是Chris的家长吗？你们的孩子又没来上课，不想参加考试了吗？”一听说要考试，Chris的父母就心急如焚，他们决定在尽量短的时间内找到Chris。他们告诉Chris的老师：“根据以往的经验，Chris现在必然躲在朋友Shermie或Yashiro家里偷玩《拳皇》游戏。现在，我们就从家出发去找Chris，一但找到，我们立刻给您打电话。”说完砰的一声把电话挂了。

Chris居住的城市由N个居住点和若干条连接居住点的双向街道组成，经过街道x需花费Tx分钟。可以保证，任两个居住点间有且仅有一条通路。Chris家在点C，Shermie和Yashiro分别住在点A和点B。Chris的老师和Chris的父母都有城市地图，但Chris的父母知道点A、B、C的具体位置而Chris的老师不知。

为了尽快找到Chris，Chris的父母会遵守以下两条规则：

如果A距离C比B距离C近，那么Chris的父母先去Shermie家寻找Chris，如果找不到，Chris的父母再去Yashiro家；反之亦然。

Chris的父母总沿着两点间唯一的通路行走。

显然，Chris的老师知道Chris的父母在寻找Chris的过程中会遵守以上两条规则，但由于他并不知道A，B，C的具体位置，所以现在他希望你告诉他，最坏情况下Chris的父母要耗费多长时间才能找到Chris？

输入格式

输入文件第一行是两个整数N（3 ≤ N ≤ 200000）和M，分别表示居住点总数和街道总数。

以下M行，每行给出一条街道的信息。第i+1行包含整数Ui、Vi、Ti（1≤Ui, Vi ≤ N，1 ≤ Ti ≤ 1000000000），表示街道i连接居住点Ui和Vi，并且经过街道i需花费Ti分钟。街道信息不会重复给出。

输出格式

输出文件仅包含整数T，即最坏情况下Chris的父母需要花费T分钟才能找到Chris。

Sample

Input

Output

Solution

给你一棵树

找三个点$A、B、C$

满足条件使得$AB+BC$最大，且$AC > AB$

妥妥的直接树的直径

两边dfs之后暴枚距离最远的点

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#define int long long

using namespace std;

const int N = 2e5+5;

struct side {

	int t, d, next;

}a[N*10];

int tot, head[N];

inline void add(int x, int y, int z) {

	a[++tot].t = y;

	a[tot].d = z;

	a[tot].next = head[x];

	head[x] = tot;

}

int n, m, A, B, d[5][N], M = 0, ans = -999;

inline void dfs(int x, int fa, int k) {

	for(int i = head[x]; i; i = a[i].next) {

		int y  = a[i].t;

		if (y == fa) continue;

		d[k][y] = d[k][x] + a[i].d;

		if ((k == 1 || k == 2) && d[k][M] < d[k][y]) M = y;

		dfs(y, x, k);

	}

}

signed main() {

	scanf("%lld%lld", &n, &m);

	for(int i = 1, x, y, z; i <= m; i++)

		scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &z),

		add(x, y, z), add(y, x, z);

	dfs(1, -1, 1);

	A = M; M = 0;

	dfs(A, -1, 2);

	B = M;

	dfs(A, -1, 3);

	dfs(B, -1, 4);

	for(int i = 1; i <= n; i++)

		ans = max(ans, min(d[3][i], d[4][i]));

	ans += d[2][B];

	printf("%lld\n", ans);

	return 0;

}