2020牛客暑期多校训练营 （第二场） All with Pairs

传送门：All with Pairs

题意：给你n个字符串，求出，f(s_i,s_j)的意思是字符串 s_i 的前缀和字符串 s_j 后缀最长相等部分。

题解：先对所有的字符串后缀hash，用map记录每个hash值（后缀）有多少个一样的。这个地方后缀的 hash 值可以将字符串倒过来求，每次乘以base^ i ，这和字符串正着求每次 t=t *base + s 是一样的，可以想象一下，前后缀相同位置乘base的次数是一样的。然后遍历所有的前缀的hash，在map里找当前 hash 值出现的次数的记录下来，最后把符合条件的长度平方乘以个数加起来，即ans+=mp[hash]* i * i。但是这样会有多算的部分，比如 f("aba","aba")，当遍历到 i=1 的时候，会加上一次，遍历到 i=3 的时候也会加上一次。这时应该选择 i=3的时候加上，把 i=1的时候舍去，这样就要用到kmp算法了，可以看出next[3]=1，只要在 i=3 的时候减去 next[3] 就好了。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 #define ull unsigned long long
 4 #define pb push_back
 5 #define ft first
 6 #define sd second
 7 #define pii pair<int,int>
 8 #define pll pair<ll,ll>
 9 using namespace std;
10
11 int nt[1000100];
12 int base=131;
13 const ull mod=998244353;
14 map<ull,int> mp;
15 string s[100100];
16 int res[1000100];
17
18 void kmp_nt(string p)
19 {
20     nt[0]=0;
21     for(int i=1,j=0;i<p.size();i++){
22         while(p[i]!=p[j]&&j) j=nt[j-1];
23         if(p[i]==p[j]) j++;
24         nt[i]=j;
25     }
26 }
27
28 void Hash(string s)
29 {
30     ull t=0,p=1;
31     for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
32         t+=p*(s[i]-'a'+1);
33         p*=base;
34         mp[t]++;
35     }
36 }
37
38 int main()
39 {
40     ios::sync_with_stdio(false);
41     cin.tie(0);
42     cout.tie(0);
43     int n;
44     cin>>n;
45     ll ans=0;
46     for(int i=0;i<n;i++) cin>>s[i],Hash(s[i]);
47     for(int i=0;i<n;i++){
48         ull t=0,p=1;
49         for(int j=0;j<s[i].size();j++){
50             t=t*base+s[i][j]-'a'+1;
51             res[j]=mp[t];
52         }
53         kmp_nt(s[i]);
54         for(int j=0;j<s[i].size();j++){
55             if(nt[j]) res[nt[j]-1]-=res[j];
56         }
57         for(int j=0;j<s[i].size();j++){
58             ans+=res[j]%mod*(j+1)%mod*(j+1)%mod;59             ans%=mod;
60         }
61     }
62     cout<<ans<<endl;
63     return 0;
64 }