Codeforces Round #653 (Div. 3) D. Zero Remainder Array (数学,模拟)

• 题意:有一组数,刚开始时\(x=0\),每次可以让\(x\)++或让某一个元素+=\(x\)后\(x\)++,每个元素只能加一次\(x\),问最少操作多少次使得所有元素能被\(k\)整除.

• 题解:每个元素只能被加一次,我们对每个元素%\(k\),然后记录他们出现的次数(不考虑\(k\)能整除的情况),因为\(x\)是递增的,所以如果我们将取余后的数看成一个数组的话,就相当于\(x\)在这个数组上跑循环,直到循环次数等于数组中最大的那个数为止(同时下标也要尽可能的大),所以答案也就是 (\(x\)从\(0\)到满足条件的步数+(循环次数-1)*\(k\)).

• 代码:

  int t;
  int n,k;
  ll x;
  map<ll,ll> mp;
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
      cin>>t;
       while(t--){
          cin>>n>>k;
          mp.clear();
          ll mx=0;
          ll num;
          for(int i=1;i<=n;++i){
              cin>>x;
              x%=k;
              if(x!=0){
                  mp[x]++;
                  if(mp[x]>mx){
                      mx=mp[x];
                      num=k-x;
                  }
                  else if(mp[x]==mx && k-x>num){
                      num=k-x;
                  }
              }
          }
          if(mx==0){
              cout<<0<<endl;
          }
          else{
              cout<<(mx-1)*k+num+1<<endl;
          }
       }
  
      return 0;
  }