poj 1905 Expanding Rods (数学 计算方法 二分)

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题意：将长度为L的棒子卡在墙壁之间。现在因为某种原因，木棒变长了，因为还在墙壁之间，所以弯成了一个弧度，现在求的是弧的最高处与木棒原先的地方的最大距离。

分析：

下面的分析是网上别人的分析：

设弦长为L0(即原长)，弧长为L1=(1+n*C)*l0，目标值为h，半径为R，弧所对圆心角为2θ(弧度制)。
可以得到以下方程组：
圆的弧长公式：L1=2θR
三角函数公式：L0=2*R*sinθ，变换得θ=arcsin(L0/(2*R))
勾股定理：R^2=(R-h)^2+(0.5*L0)^2，变换得L0^2+4*h^2=8*h*R
合并①②式得到
L1=2*R*arcsin(L0/(2*R))
半径R可以由③式变换得到
R=(L0^2+4*h^2)/(8*h)
可以用二分枚举h的值，计算出R和L1，与题目中L1进行比较。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const double eps = 1e-;

 int main()
 {
     double l0, n, c, l1, l2, r;
     double high, low, mid;
     while(cin>>l0>>n>>c)
     {
         if(l0==-&&n==-&&c==-) break;
         l1 = (+n*c)*l0;
         low = ; high = 0.5*l0;
         while(high-low>eps)
         {
             mid = (low+high)/;
             r = (l0*l0 + *mid*mid)/(*mid);
             l2 = *r*asin(l0/(*r));
             if(l1 < l2) high = mid;
             else low = mid;
         }
         mid = (low+high)/;
         printf("%.3lf\n", mid);
     }
     return ;
 }