[算法] 快速排序 Quick Sort

快速排序(Quick Sort)使用分治法策略。
它的基本思想是：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序流程：
(1) 从数列中挑出一个基准值。
(2) 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
(3) 递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。

下面以数列a={30,40,60,10,20,50}为例，演示它的快速排序过程(如下图)。

上图只是给出了第1趟快速排序的流程。在第1趟中，设置x=a[i]，即x=30。
(01) 从"右 --> 左"查找小于x的数：找到满足条件的数a[j]=20，此时j=4；然后将a[j]赋值a[i]，此时i=0；接着从左往右遍历。
(02) 从"左 --> 右"查找大于x的数：找到满足条件的数a[i]=40，此时i=1；然后将a[i]赋值a[j]，此时j=4；接着从右往左遍历。
(03) 从"右 --> 左"查找小于x的数：找到满足条件的数a[j]=10，此时j=3；然后将a[j]赋值a[i]，此时i=1；接着从左往右遍历。
(04) 从"左 --> 右"查找大于x的数：找到满足条件的数a[i]=60，此时i=2；然后将a[i]赋值a[j]，此时j=3；接着从右往左遍历。
(05) 从"右 --> 左"查找小于x的数：没有找到满足条件的数。当i>=j时，停止查找；然后将x赋值给a[i]。此趟遍历结束！

按照同样的方法，对子数列进行递归遍历。最后得到有序数组！

Java代码示例：

package com.sort;

/**
 * 参考：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3596746.html
 */
public class QuickSort {

    /*
     * 快速排序
     *
     * 参数说明： a -- 待排序的数组 l -- 数组的左边界(例如，从起始位置开始排序，则l=0) r --
     * 数组的右边界(例如，排序截至到数组末尾，则r=a.length-1)
     */
    public static void quickSort(int[] a, int l, int r) {

        if (l < r) {
            int i, j, x;

            i = l; // 左边界
            j = r;// 右边界

            x = a[i];// 初始的X值

            while (i < j) {

                while (i < j && a[j] > x)
                    j--; // 从右向左找第一个小于x的数
                if (i < j)
                    a[i++] = a[j];
                while (i < j && a[i] < x)
                    i++; // 从左向右找第一个大于x的数
                if (i < j)
                    a[j--] = a[i];
            }
            a[i] = x;
            quickSort(a, l, i - 1); /* 递归调用 */
            quickSort(a, i + 1, r); /* 递归调用 */
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int a[] = { 30, 40, 60, 10, 20, 50 };

        System.out.printf("before sort:");
        for (i = 0; i < a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("\n");

        quickSort(a, 0, a.length - 1);

        System.out.printf("after  sort:");
        for (i = 0; i < a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("\n");
    }
}

  

快速排序采用“分而治之、各个击破”的观念。