Theano教程

让我们开始一个交互式会话（例如使用python或ipython）并导入Theano。

from theano import *

你需要使用Theano的tensor子包中的几个符号。让我们以一个方便的名字，例如T导入这个子包（教程将经常使用这个约定）。

import theano.tensor as T

Numpy

机器学习的矩阵惯例

行是水平的，列是垂直的。每一行都是一个样本。因此，inputs[10,5]是10个样本的矩阵，其中每个样本具有维度5。如果这是神经网络的输入，则从输入到第一个隐藏层的权重将表示大小(5, #hid)的矩阵。

import numpy as np
a=np.asarray([[1,2],[3,4],[5,6]])
print a
print a.shape

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

(3, 2)

这是3×2矩阵，即有3行和2列。

要访问第3行（#2行）和第1列（#0列）中的元素：

print a[2,0]

记住这一点，我们从左到右、从上到下读取，所以连续的元素是一行。也就是说，有3行和2列。

Broadcasting

Numpy在算术运算期间对不同形状的数组进行broadcasting。这通常意味着较小的数组（或标量）被broadcasted到较大的数组，以让它们具有兼容的形状。下面的示例演示broadcastaing的一个实例：

a=np.asarray([1,2,3])
b=3
print a*b

[3 6 9]

在这种情况下，这里较小的数组b（实际上是标量，其工作原理类似于一个0维数组）在乘法过程中被broadcasted到与a相同的大小。这个技巧通常用于简化表达式的写法。

代数

两个标量相加

为了让我们开始使用Theano并获得我们正在使用的感觉，让我们做一个简单的函数：将两个数字加在一起。这里是你怎么做：

import theano.tensor as T
from theano import function
x=T.dscalar('x')
y=T.dscalar('y')
z=x+y
f=function([x,y],z)

现在我们已经创建了我们的函数，我们可以使用它：

f=function([x,y],z)
print f(2,3)

5.0

让我们分成几个步骤。第一步是定义两个符号（变量），表示要相加的数量。注意，从现在起，我们将使用术语变量来表示“符号”（换句话说，x、y、z都是变量对象）。函数f的输出是零维度的numpy.ndarray。

如果你正在跟着输入解释器，你可能已经注意到执行function指令有一点点延迟。在幕后，f正在被编译成C代码。

步骤1

x=T.dscalar('x')
y=T.dscalar('y')

在Theano中，所有的符号必须具有类型。特别地，T.dscalar是我们分配给“0维数组（双精度浮点数（d）的标量）”的类型。它是Theano的Type类型。

dscalar不是类。因此，x或y都不是dscalar的实例。它们是TensorVariable的实例。然而，x和y的type字段赋值为theano的dscalar类型，正如你在下面看到的：

print type(x)
print x.type
print T.dscalar
print x.type is T.dscalar

<class 'theano.tensor.var.TensorVariable'>
TensorType(float64, scalar)
TensorType(float64, scalar)
True

通过使用字符串参数调用T.dscalar，你将创建一个给定名称的变量，表示一个浮点数标量。如果你不提供参数，符号将不会命名。名称不是必需的，但它们可以帮助调试。

步骤2

第二步是将x和y组合到它们的和z中：

z=x*y

z是另一个变量，表示x和y相加。你可以使用pp函数精确打印与z相关的计算。

from theano import pp
print pp(z)

(x+y)

步骤3

最后一步是创建一个以x和y作为输入并将z作为输出的函数：

f=function([x,y],z)

function的第一个参数是一个变量列表，它们将作为函数的输入。第二个参数是单个变量或一个变量的列表。不管哪一种情况，第二个参数是当我们应用函数时我们想要看到它的输出。f可以像普通的Python函数一样使用。

注意

作为一个捷径，你可以跳过第3步，只需使用变量的eval方法。eval()方法不像function()一样灵活，但它可以完成我们在本教程中介绍的所有内容。它有额外的好处，不需要你导入function()。下面是eval()的工作原理：

x=T.dscalar('x')
y=T.dscalar('y')
z=x+y
print z.eval({x:1,y:2})

3.0

我们传递给eval()一个字典，将theano的符号变量映射到值来替换它们，然后它返回表达式的数值。

eval()在第一次调用变量时会变慢 - 需要调用function()来编译后台表达式。在同一变量上对eval()的后续调用将很快，因为变量缓存编译的函数。

两个矩阵相加

x=T.dmatrix('x')
y=T.dmatrix('y')
z=x+y
f=function([x,y],z)

dmatrix是双精度(double)矩阵的类型。然后我们可以在二维数组上使用我们的新函数：

f=function([x,y],z)
print f([[1,1],[1,1]],[[1,2],[3,4]])

[[ 2.  3.]
 [ 4.  5.]]

变量是NumPy数组。我们也可以直接使用NumPy数组作为输入：

print f(np.asarray([[1,1],[1,1]]),np.asarray([[1,2],[3,4]]))

[[ 2.  3.]
 [ 4.  5.]]

可以标量与矩阵相加，向量与矩阵相加，标量与向量相加等。这些操作的行为由broadcasting定义。

以下类型可以使用：

• byte: bscalar, bvector, bmatrix, brow, bcol, btensor3, btensor4, btensor5
• 16-bit integers: wscalar, wvector, wmatrix, wrow, wcol, wtensor3, wtensor4, wtensor5
• 32-bit integers: iscalar, ivector, imatrix, irow, icol, itensor3, itensor4, itensor5
• 64-bit integers: lscalar, lvector, lmatrix, lrow, lcol, ltensor3, ltensor4, ltensor5
• float: fscalar, fvector, fmatrix, frow, fcol, ftensor3, ftensor4, ftensor5
• double: dscalar, dvector, dmatrix, drow, dcol, dtensor3, dtensor4, dtensor5
• complex: cscalar, cvector, cmatrix, crow, ccol, ctensor3, ctensor4, ctensor5