P3028 汽水机(差分)

题目

P3028 [USACO10OCT]汽水机Soda Machine

解析

差分，看到\(a[i]\leq 1e9\)，离散化一下，在\(l\)处\(+1\)，\(r+1\)处\(-1\)，这样就只有\(2n\)个点了，再按位置排一下序，扫一遍记录答案就可以了。

需要注意的是，如果在某个位置既有\(+1\)操作又有\(-1\)操作，要先\(-1\)再\(+1\)，否则在统计答案的时候会多算

强化版

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;

int sum, ans, n;

struct node {
    int pos, val;
    bool operator<(const node & oth) const {
        return pos == oth.pos ? val < oth.val : pos < oth.pos;
    }
} e[N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 1, x, y; i <= n; ++i) {
        cin >> x >> y;
        e[i] = (node) {x, 1}, e[i + n] = (node) {y + 1, -1};
    }
    sort(e + 1, e + 1 + n + n);
    for (int i = 1; i <= n + n; ++i) {
        sum += e[i].val;
        ans = max(ans, sum);
    }
    cout << ans;
}