UVa12726 one Friend at a Time （位 广搜）

题目链接：UVa12726

是个PDF，不好复制进来。

大意：有个人要追个妹子，想加妹子QQ，但是不知道谁规定的，玩QQ的人要加好友必须先要有至少k个共同好友。共有N个人玩QQ，编号为1到N，1是男主，N是妹子。有M个初始好友关系，求男主最少要加多少个人才能有资格加妹子，或者永远加不到妹子。

题解：

最少加多少个人加到妹子，可以想到广搜，状态是男主的加好友情况。但广搜却不能一个人只进队一次，因为从不同的路径加到这个人，结果是不同的，让我们来看看这个情况：

N=8，M=11，K=2，男主需要加到6，再加到7，才能加到女主；但如果宽搜时每次加第i个新好友的情况只进队一次，则男主会同时加到6和7，然后从加6的情况或者加7的情况都加不到女主，又不能从6跳到7或者从7跳到6，因为他们已经进过队了，这样就逗乐。

但是广搜不剪枝会超时，各种各样的路线搞出来的情况还是很多的。所以我们要根据状态来，状态是男主的加好友情况（和哪些人是好友，因为只有20个人玩QQ，可以用一个int的20个二进制位来存），dis[x]记录状态x的走过的距离，如果再次走到状态x时，距离不小于上次的距离，则不用再进这个状态了。

我用的20个bool来存的状态，结果比全用位的慢0.5s，大概我转成int来操作dis[]的时候耗时太多。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define ll __int64
 #define usint unsigned int
 #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
 #define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
 #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
 #define FOR(i,x,n) for(int i=(x);i<=(n);i++)
 #define RD(x) scanf("%d",&x)
 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
 #define WN(x) printf("%d\n",x);
 #define RE  freopen("D.in","r",stdin)
 #define WE  freopen("1.out","w",stdout)

 const int maxn=;

 struct arr{
     bool a[maxn+];
     int dis;
 }a[maxn];

 int n,m,k;
 int dis[<<maxn];

 int atox(arr b)
 {
     int re=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         re=(re<<)|b.a[i];
     return re;
 }

 int count_same(int x,int y)
 {
     int cnt=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(a[x].a[i] && a[y].a[i])cnt++;
     return cnt;
 }

 int gank()
 {
     int i;
     if(a[].a[n])return ;
     queue<arr>q;
     a[].dis=;
     q.push(a[]);
     while(!q.empty())
     {
         a[]=q.front();
         q.pop();
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             if(!a[].a[i] && count_same(,i)>=k)
             {
                 arr next=a[];
                 next.a[i]=;
                 next.dis++;
                 if(dis[atox(next)]<=next.dis)continue;
                 if(i==n) return a[].dis;
                 q.push(next);
             }
         }
     }
     return -;
 }

 int main()
 {
     int cas=,i,T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         RD3(n,m,k);
         for(i=;i<=n;i++)
             memset(a[i].a,,sizeof(a[i].a));
         for(i=;i<=m;i++)
         {
             int u,v;
             RD2(u,v);
             a[u].a[v]=;
             a[v].a[u]=;
         }
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             a[i].a[i]=;
         }
         memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
         dis[atox(a[])]=;
         printf("Case #%d: %d\n",cas++,gank());
     }
     return ;
 }