CCF真题之最大矩形

201312-3

问题描述

　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
　　

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。 　　

      第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6 3 1 6 5 2 3

样例输出

10

 

源代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int n,i,j,h,s,max,a[1001];
 cin>>n;
 for(i=0;i<n;i++)
 cin>>a[i];
 max=0;
 //从第一个矩形开始，往右扫描，若后面的矩形高度比第一个低，则h为较低的那个值，不断发生改变
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  h=a[i];
  for(j=i;j<n;j++)
  {
     if(a[j]<h)
      h=a[j];
      s=h*(j-i+1);   //矩形面积=长X宽
      if(s>max)
      max=s;
  } 
 }
 cout<<max<<endl; 
 return 0;
}