BZOJ4417: [Shoi2013]超级跳马

Description

现有一个n行m列的棋盘，一只马欲从棋盘的左上角跳到右下角。每一步它向右跳奇数列，且跳到本行或相邻行。跳越期间，马不能离开棋盘。例如，当n = 3, m = 10时，下图是一种可行的跳法。

 

试求跳法种数mod 30011。

Input

仅有一行，包含两个正整数n, m，表示棋盘的规模。

Output

仅有一行，包含一个整数，即跳法种数mod 30011。

Sample Input

3 5

Sample Output

10

HINT

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 50，2 ≤ m ≤ 10^9

 

目测要完啦，矩阵不会推啦。

大致是维护奇数项和偶数项的前缀和，然后矩阵快速幂。

忘记判n=1然后WA了好几发。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=<<;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=,f=;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*+c-'';
    return x*f;
}
typedef long long ll;
const int mod=;
const int maxn=;
int N;
struct Matrix {
    ll A[maxn][maxn];
    Matrix operator * (const Matrix& b) const {
        Matrix c;
        rep(i,,N) rep(j,,N) {
            c.A[i][j]=;
            rep(k,,N) c.A[i][j]+=A[i][k]*b.A[k][j];
            c.A[i][j]%=mod;
        }
        return c;
    }
};
void pow(Matrix& ans,int n) {
    Matrix t;t=ans;n--;
    while(n) {
        if(n&) ans=ans*t;
        t=t*t;n>>=;
    }
}
int main() {
    int n=read(),m=read();
    Matrix ans;N=n*;
    memset(ans.A,,sizeof(ans.A));
    rep(i,,n) ans.A[i][i+n]=;
    rep(i,n+,*n) {
        ans.A[i][i-n]=ans.A[i-n][i-n]=;
        if(i-n>) ans.A[i-n-][i-n]=;
        if(i-n<n) ans.A[i-n+][i-n]=;
    }
    pow(ans,m-);
    printf("%lld\n",(ans.A[N][]+(n>?ans.A[N-][]:))%mod);
    return ;
}