洛谷 2966 2966 [USACO09DEC]牛收费路径Cow Toll Paths

【题意概述】

　　给出一个图，点有正点权，边有正边权，通过两点的代价为两点间的最短路加上路径通过的点的点权最大值。

　　有M个询问，每次询问通过两点的代价。

【题解】

　　先把点按照点权从小到大排序，然后按照这个顺序跑floyed.  这样的话当前路径i-->k-->j的点权最大值只会在i,j,k中产生，用一个ans[i][j]数组维护代价即可。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define LL long long
 #define rg register
 #define N 300
 using namespace std;
 int n,m,q,f[N][N],ans[N][N],poi[N];
 struct rec{
     int c,num;
 }a[N];
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 inline void Pre(){
     for(rg int i=;i<=n;i++)
         for(rg int j=;j<=n;j++) f[i][j]=ans[i][j]=1e9;
     for(rg int i=;i<=n;i++) f[i][i]=ans[i][i]=;
 }
 inline int mx(int a,int b,int c){
     int t=-2e9;
     if(a>t)t=a;
     if(b>t)t=b;
     if(c>t)t=c;
     return t;
 }
 inline bool cmp(rec a,rec b){return a.c<b.c;}
 int main(){
     n=read(); m=read(); q=read();
     Pre();
     for(rg int i=;i<=n;i++) a[i].c=read(),a[i].num=i;
     sort(a+,a++n,cmp);
     for(rg int i=;i<=m;i++){
         int u=read(),v=read();
         f[u][v]=f[v][u]=min(f[u][v],read());
     }
     for(rg int k=;k<=n;k++)
         for(rg int i=;i<=n;i++)
             for(rg int j=;j<=n;j++){
                 int K=a[k].num,I=a[i].num,J=a[j].num;
                 f[I][J]=f[J][I]=min(f[I][J],f[I][K]+f[K][J]);
                 ans[I][J]=ans[J][I]=min(ans[I][J],f[I][J]+mx(a[i].c,a[j].c,a[k].c));
             }
     while(q--){
         int u=read(),v=read();
         printf("%d\n",ans[v][u]);
     }
     return ;
 }