Graveyard LA3708
白书第一章例题4
思维。
先固定一点不动,假设最后一共N个点,那么编号为0,1,...N-1,
0不动,原来的n个点分别占据i/n*N的位置(记为pos),移动到pos四舍五入的位置即可。
证明一:有一个坐标未移动,见例题3(UVA11300)
证明二:没有点移动到相同位置。
假设x,y移动到相同位置,那么他们的pos四舍五入相同,最多差0.9999,小于1.但是根据我们的做法,移动前坐标相差大于一,故不可能。
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std; int main ()
{
int n ,m;
double Ans;
while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m))
{
Ans = ;
for(int i = ;i < n ;i ++)
{
double pos = i * 1.0 / n * (n + m);
double now = abs(pos - int(pos + 0.5)) / (n + m);
Ans += now;
}
printf("%.4lf\n" ,Ans * );
}
return ;
}
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