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设f[i][j][k]表示给以i为根节点的子树分配j条可保留的树枝名额的时候,状态为k时能保留的最多苹果。
k有三种情况。
k=1:我只考虑子树的左叉,不考虑子树的右叉,此时子树能保留的最多的苹果。
k=2:我只考虑子树的右叉,不考虑子树的左叉,此时子树能保留的最多的苹果。
k=3:我既考虑子树的左叉,又考虑子树的右叉,此时子树能保留的最多的苹果。
这样状态转移方程就出来了。
f[i][j][1]=max(f[i][j][1],f[leftson[i]][j-1][3]+val[i][leftson[i]])
f[i][j][2]=max(f[i][j][2],f[rightson[i]][j-1][3]+val[i][rightson[i]])
f[i][j][3]=max(f[i][j][3],f[i][v][1]+f[i][j-v][2]) 其中v从0到j枚举。
最后f[1][q][3]就是最终的答案。
注意记忆化搜索。我因为这个T了四次。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline long long read(){
long long num=,f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-') f=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch)){
num=num*+ch-'';
ch=getchar();
}
return num*f;
} struct Edge{
int next,to,val;
}edge[];
int head[],num;
int father[];
int size[];
inline void add(int from,int to,int val){
edge[++num]=(Edge){head[from],to,val};
head[from]=num;
} void find(int x,int fa){
father[x]=fa;
size[x]=;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
int to=edge[i].to;
if(to!=fa){
find(to,x);
size[x]+=size[to];
}
}
} int f[][][]; void dfs(int x,int s){
if(size[x]==||f[x][s][]) return;
int cnt=;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
int to=edge[i].to;
if(to==father[x]) continue;
cnt++;
for(int v=;v<size[to]&&v<s;++v){
dfs(to,v);
f[x][v+][cnt]=f[to][v][]+edge[i].val;
}
}
for(int v=;v<=s;++v)
f[x][s][]=max(f[x][s][],f[x][v][]+f[x][s-v][]);
return;
} int main(){
int n=read(),q=read();
for(int i=;i<n;++i){
int from=read(),to=read(),val=read();
add(from,to,val);
add(to,from,val);
}
find(,);
dfs(,q);
printf("%d",f[][q][]);
return ;
}

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