hdoj2571【DP基础】

题意：中文题/

思路：DP的思想要理解，就是从上一个最优状态使被传到的状态也是最优状态。因为很久没有打DP，所以连简单地这样的都wa了6次；（QAQ废话不多说）。

题目要求是从(x,y)到(x,y+1)/(x+1,y)/(x,y*k),那么很明显dp[i][j]=max(前面的状态+dp[i][j])，但是你以为就这样而已么？

1.边界问题，在两个边界上，对于（列）j=1那一列，dp[i][j]只=dp[i][j]+dp[i-1][j];

2.初始化DP数组问题，这个的话要看具体实现了，如果你使用了不该用的状态就要有那个状态的定义。每一个状态的转变都要有定义，在条件上和限制上最优的定义。

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[30][1010];
int n,m;
void debug()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            printf("%d ",dp[i][j]);
        }
        puts("");
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&dp[i][j]);
            }
        }

        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i][1]+=dp[i-1][1];
        }

        int temp;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=2;j<=m;j++)
            {
                if(i==1)
                    temp=dp[i][j-1];
                else if(j==1)
                    temp=dp[i-1][j];
                else
                    temp=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                for(int k=1;k<j;k++)
                {
                    if(!(j%k))
                    temp=max(temp,dp[i][k]);
                }
                dp[i][j]+=temp;
            }
        }
        //debug();
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}