liberOJ#6006. 「网络流 24 题」试题库 网络流, 输出方案
#6006. 「网络流 24 题」试题库
题目描述
假设一个试题库中有 n nn 道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取 m mm 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。
输入格式
第 1 11 行有 2 22 个正整数 k kk 和 n nn。k kk 表示题库中试题类型总数,n nn 表示题库中试题总数。第 2 22 行有 k kk 个正整数,第 i ii 个正整数表示要选出的类型 i ii 的题数。这 k kk 个数相加就是要选出的总题数 m mm。
接下来的 n nn 行给出了题库中每个试题的类型信息。每行的第 1 11 个正整数 p pp 表明该题可以属于 p pp 类,接着的 p pp 个数是该题所属的类型号。
输出格式
第 i ii 行输出 i:
后接类型 i ii 的题号。如果有多个满足要求的方案,只要输出一个方案。如果问题无解,则输出 No Solution!
。
样例
样例输入
3 15
3 3 4
2 1 2
1 3
1 3
1 3
1 3
3 1 2 3
2 2 3
2 1 3
1 2
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 2
1 1
3 1 2 3
样例输出
1: 1 6 8
2: 7 9 10
3: 2 3 4 5
数据范围与提示
2≤k≤20,k≤n≤1000 2 \leq k \leq 20, k \leq n \leq 10002≤k≤20,k≤n≤1000
题解:
wannafly题解
建立二分图,每个类别为X集合中的顶点,每个题为Y集合中的顶点,增设附加源S和汇T。
1、从S向每个Xi连接一条容量为该类别所需数量的有向边。
2、从每个Yi向T连接一条容量为1的有向边。
3、如果一个题i属于一个类别j,连接一条从Xj到Yi容量为1的有向边。
求网络最大流,如果最大流量等于所有类别所需之和,则存在解,否则无解。对于每个类别,从X集合对应点出发的所有满流边,指向的B集合中的顶点就是该类别的所选的题(一个可行解)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,double>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e5+, M = 1e3+,inf = 2e9; int head[N],t=,h[N],q[N],S,T,ans = ;
struct edge{int to,next,v;}e[N * ];
void adds(int u,int v,int w)
{e[t].to=v;e[t].v=w;e[t].next=head[u];head[u]=t++;}
void add(int u,int v,int w) {adds(u,v,w);adds(v,u,);}
int bfs() {
memset(h,-,sizeof(h));
int l=,r=,now;
q[l]=S;
h[S]=;
while(l!=r){
now=q[l++];if(l == ) l=;
for(int i=head[now];i!=-;i=e[i].next) {
if(e[i].v&&h[e[i].to]==-) {
h[e[i].to]=h[now]+;
q[r++]=e[i].to;
if(r==) r = ;
}
}
}
if(h[T]==-) return ;
else return ;
}
int dfs(int x,int f) {
if(x == T) return f;
int used=,w;
for(int i=head[x]; i!=-;i=e[i].next) {
if(e[i].v&&h[e[i].to] == h[x] + ) {
w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v));
used+=w;e[i].v-=w;e[i^].v+=w;
if(used == f) return f;
}
}
return used;
}
void dinic() {while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);} int k,n,a[N];
vector<int >G[N];
int main() {
scanf("%d%d",&k,&n);S = *(n+k)+,T = S+;
t = ;memset(head,-,sizeof(head));
int sum = ;
for(int i = ; i <= k; ++i) {
scanf("%d",&a[i]);
add(S,i,a[i]);
sum += a[i];
}
for(int i = ; i <= n; ++i) {
int x,y;
scanf("%d",&x);
for(int j = ; j <= x; ++j) {
scanf("%d",&y);
add(y,i+k,);
}
add(i+k,T,);
}
ans = ;
dinic();
if(ans != sum) puts("No Solution!");
else {
for(int i = ; i <= k; ++i) {
printf("%d:",i);
for(int j = head[i]; j!=-; j = e[j].next) {
if(e[j].v == && e[j].to!=S) {
printf(" %d",e[j].to - k);
}
}
printf("\n");
}
}
return ;
}
liberOJ#6006. 「网络流 24 题」试题库 网络流, 输出方案的更多相关文章
- Libre 6006 「网络流 24 题」试题库 / Luogu 2763 试题库问题 (网络流,最大流)
Libre 6006 「网络流 24 题」试题库 / Luogu 2763 试题库问题 (网络流,最大流) Description 问题描述: 假设一个试题库中有n道试题.每道试题都标明了所属类别.同 ...
- 【刷题】LOJ 6006 「网络流 24 题」试题库
题目描述 假设一个试题库中有 \(n\) 道试题.每道试题都标明了所属类别.同一道题可能有多个类别属性.现要从题库中抽取 \(m\) 道题组成试卷.并要求试卷包含指定类型的试题.试设计一个满足要求的组 ...
- Libre 6012 「网络流 24 题」分配问题 (网络流,费用流)
Libre 6012 「网络流 24 题」分配问题 (网络流,费用流) Description 有n件工作要分配给n个人做.第i个人做第j件工作产生的效益为\(c_{ij}\).试设计一个将n件工作分 ...
- Libre 6011 「网络流 24 题」运输问题 (网络流,最小费用最大流)
Libre 6011 「网络流 24 题」运输问题 (网络流,最小费用最大流) Description W 公司有m个仓库和n个零售商店.第i个仓库有\(a_i\)个单位的货物:第j个零售商店需要\( ...
- LibreOJ 6004. 「网络流 24 题」圆桌聚餐 网络流版子题
#6004. 「网络流 24 题」圆桌聚餐 内存限制:256 MiB时间限制:5000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数 ...
- [网络流 24 题] luoguP2763 试题库问题
[返回网络流 24 题索引] 题目描述 假设一个试题库中有 nnn 道试题.每道试题都标明了所属类别.同一道题可能有多个类别属性.现要从题库中抽取 mmm 道题组成试卷.并要求试卷包含指定类型的试题. ...
- 【PowerOJ1742&网络流24题】试题库问题(最大流)
题意: 思路: [问题分析] 二分图多重匹配问题,用最大流解决. [建模方法] 建立二分图,每个类别为X集合中的顶点,每个题为Y集合中的顶点,增设附加源S和汇T. 1.从S向每个Xi连接一条容量为该类 ...
- [luogu_P1251][LOJ#6008]「网络流 24 题」餐巾计划
[luogu_P1251][LOJ#6008]「网络流 24 题」餐巾计划 试题描述 一个餐厅在相继的 \(N\) 天里,第 \(i\) 天需要 \(R_i\) 块餐巾 \((i=l,2,-,N)\) ...
- [LOJ#6002]「网络流 24 题」最小路径覆盖
[LOJ#6002]「网络流 24 题」最小路径覆盖 试题描述 给定有向图 G=(V,E).设 P 是 G 的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果 V 中每个顶点恰好在 P 的一条路上,则称 P 是 ...
随机推荐
- [android开发篇] [应用组件]Intent 和 Intent 过滤器
https://developer.android.com/guide/components/intents-filters.html Intent 是一个消息传递对象,您可以使用它从其他应用组件请求 ...
- oracle create directory
1.新建directory的语法 CREATE [OR REPLACE] DIRECTORY directory AS 'pathname'; 例如: create or replace direct ...
- BZOJ-1507 文本编辑器(Editor)
一道极其相似的题...http://hi.baidu.com/8361101/item/5b149103cbf4007cbee97e5f 就多了个区间查找,少了个翻转... 少了翻转的话貌似可以不用S ...
- 【扫描线或树状数组】CSU 1335 高桥和低桥
http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1335 [题意] 给定n座桥的高度,给定m次洪水每次的涨水水位ai和退水水位bi 询问有多少座桥 ...
- STL学习笔记(五) 算法
条款30:确保目标区间足够大 条款31:了解各种与排序有关的选择 //使用unaryPred划分输入序列,使得unaryPred为真的元素放在序列开头 partition(beg, end, unar ...
- 【网摘】sql 语句修改字段名称以及字段类型
网上摘抄,备份使用: 修改字段名: 下例将表 customers 中的列 contact title 重命名为 title. EXEC sp_rename 'customers.[contact ti ...
- 【shell】shell编程(二)-运算符
上篇我们学会了如何使用及定义变量.按照尿性,一般接下来就该学基本数据类型的运算了. 没错,本篇就仍是这么俗套的来讲讲这无聊但又必学的基本数据类型的运算了. 基本数据类型运算 操作符 符号 语义 描述 ...
- iOS7坐标上移44pt的解决
在iOS7中,引入一个新的属性,叫[UIViewController setEdgesForExtendedLayout:],它的默认值是UIRectEdgeAll.当容器为UINavigationC ...
- sqlplus 命令 错误
SP2-1503: 无法初始化 Oracle 调用界面 用管理员运行就可以了
- SQL自动生成A到Z二十六个英文字母
if object_id('#tempdriveinfo') is not null drop table #tempdriveinfo create table #tempdriveinfo ( [ ...