二分查找法（binary search）

二分查找法：一种在有序列表中查找某个值的算法，它每次都将待查找的空间分为两半，在其中一般继续查找。

使用二分查找的前提是：已经排序好的列表。否则，sum对其查找的结果不做保证。

代码实现：

// 使用while循环的二分查找法

public static int binarySearch(int[] numbers, int target) {

int min = 0;

int max = numbers.length - 1;

while (min <= max) {

int mid = (max + min) / 2;

if (numbers[mid] == target) {

return mid; // found it

} else if (numbers[mid] < target) {

min = mid + 1; // too small

} else {

max = mid - 1; // too large

}

}

return -min - 1; // not found

}

// 使用递归的二分查找法

//参数：数组，数组开始下标，数组结束下标，查询目标值。

//返回值：为查询值在原数组中的位置，若查询值不在数组中，则返回-1

public static int binarySearch(int[] nums ,int start,int end,int target){

int middle = (start + end)/2;

//判断数组是否为空

if(start > end){

return -1;

}

	//数组非空，判断目标值
	if(nums[middle] < target){
		start = middle +1;
		return binarySearch(nums, start, end, target);
	}else if(nums[middle] == target){
		return middle;
	}else{
		end = middle -1;
		return binarySearch(nums, start, end, target);
	}
}

////end