SPFA和FLOYD算法如何打印路径

早晨碰到了一题挺裸的最短路问题需要打印路径：vijos1635

1.首先说说spfa的方法：

其实自己之前打的最多的spfa是在网格上的那种，也就是二维的

一维的需要邻接表+queue

以及对于queue的操作，自己也是醉了

这里贴一个模板（不含打印路径）：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=10100;
int n,m,k,t,x,y,s,ans=0;
long long tot=0;
struct edge{
	int from,to,w,next;
}e[10100000];
int head[maxn],dist[maxn];
bool vis[maxn];
void add(int x,int y,int z){//邻接表
	e[tot].from=x;
	e[tot].to=y;
	e[tot].w=z;
	e[tot].next=head[x];
	head[x]=tot++;
}
void spfa(int s){
	queue<int>q;
	memset(dist,63,sizeof(dist));
	memset(vis,false,sizeof(vis));//感觉这里的赋值和二维的略有区别，这里是初始值false
	q.push(s);
	dist[s]=0;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=false;②
		for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
			int v=e[i].to;
			if(dist[v]>dist[u]+e[i].w){
				dist[v]=dist[u]+e[i].w;
				if(!vis[v]){         //如果已经入队,或是初始值①
					vis[v]=true;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	memset(head,-1,sizeof(head));//记得head赋值为-1
	for(int i=1;i<=n;i++)
	   for(int j=1;j<=n;j++){
	   	  scanf("%d",&s);
	   	  if(s!=0){
	   	  	  add(i,j,s);
	   	  }
	   }
    spfa(1);
    printf("%d",dist[n]);
    return 0;
}

好好感受一下①和②

对于spfa打印路径问题：

这里就需要用上指针的思想，去找n的前驱

所以如果dist有更新值，那么就记录下，但是这里要理解，

你记录的并不是根据这条路的路径顺序记的

说白了就是，f[1]并不是第一条路径

而是让v->u，这才是f应该做的

   if(dist[v]>dist[u]+e[i].w){
	dist[v]=dist[u]+e[i].w;
	f[v]=u;//在更新值的后面加上这个
	if(!vis[v]){
	vis[v]=true;
	q.push(v);
	}
  }

以及调用一个递归函数寻找前驱：

void printpath(int k){
    if(k!=0){
    	printpath(f[k]);
    	printf("%d ",k);
    }
}

2.FLOYD算法：

初始化 f[i][j]=j;

之后也是在更新值后面加上一条语句：

k=1-n

i=1-n

j=1-n

if(..>..)

dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];

f[i][j]=f[i][k];

比如要打印v,w的路径：
            k=P[v][w];                /* 获得第一个路径顶点下标 */
            printf(" path: %d",v);    /* 打印源点 */
            while(k!=w)                /* 如果路径顶点下标不是终点 */
            {
                printf(" -> %d",k);    /* 打印路径顶点 */
                k=P[k][w];            /* 获得下一个路径顶点下标 */
            }
            printf(" -> %d\n",w);    /* 打印终点 */