2022寒假集训day3
day3:四道检测题,花了大半天时间。
T1
子集和问题
问题描述
子集和问题的一个实例为<S,c>。其中S={x1,x2,…,xn}是一个正整数的集合,c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1,使得S1中所有元素的和为c
找不到原题了
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[10000000],b[10000000];
int m,i,k=1,s=0;
bool f[10000000];
void print(int k)
{
for (i=1;i<=k;++i)cout<<b[i]<<" ";
exit(0);
} void search(int k,int s,int m)
{
int i;
if (s>m)return;
if (k>n){cout<<"No Solution!";exit(0);}
for (i=1;i<=n;++i)
if (f[i])
{
f[i]=false;
s=s+a[i];
b[k]=a[i];
if (s==m){print(k);}
else search(k+1,s,m);
s=s-a[i];
f[i]=true;
b[k]=0;
}
return ;
} int main()
{
cin>>n; cin>>m;
for (i=1;i<=n;++i)
cin>>a[i];
for (i=1;i<=n;++i)
f[i]=true;
search(k,s,m);
return 0;
}
坑很多啊,除了不要忘记无解,而且No,Solution的S 也需要大写,就无语。硬是卡了很长时间,去做后面的题
这道题大体就是对集合的整体先搜索一遍,然后选取某几个元素与定值相等,并输出这几个元素。
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T2
工作分配问题
设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为 c i j c_{ij} cij。试设计一个算法,为每一个人都分配1件不同的工作,并使总费用达到最小。
设计一个算法,对于给定的工作费用,计算最佳工作分配方案,使总费用达到最小。
Input
输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行,每行n个数,表示工作费用。
Output
将计算出的最小总费用输出。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000
int cost[N][N];
int b[N]={0};
int n;
int sum;
void search(int i,int c)
{
if(c>sum) return;
if(i==n) {
if(c<sum) sum=c;
return;
}
for(int j=0;j<n;j++) {
if(b[j]==0) {
b[j]=1;
search(i+1,c+cost[i][j]);
b[j]=0;
}
}
} int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=0;j<n;j++) {
cin>>cost[i][j];
}
}
sum = N;
search(0,0);
cout<<sum;
return 0;
}
T2就是我写起来相对得心应手的一题了,在T1上死磕之后看到它显得无比亲切。
虽然之前做过类似的,整体思路还算清楚,写起来也还是有些犹豫。尤其是中间的search,和T1的不同,而是类似全部枚举再进行比较。
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T3
装载问题
题目描述
有一批共 n 个集装箱要装上艘载重量为 c 的轮船,其中集装箱 i 的重量为 wi 。找出一种最优装载方案,将轮船尽可能装满,即在装载体积不受限制的情况下,将尽可能重的集装箱装上轮船。
输入
第一行有2个正整数n和c。n是集装箱数,c是轮船的载重量。第2行中有n个正整数,表示集装箱的重量(0<n<10000,0<c<32767)。
输出
计算出的最大装载重量输出。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maxx,ans,n,c,sz[10000];
void search(int i,int k=0) {
if(maxx>c) return ;
if(k==i+1) {
ans=max(ans,maxx);
return ;
}
if(maxx+sz[k]<=c) {
maxx+=sz[k];
search(i,k+1);
maxx-=sz[k];
}
search(i,k+1);
}
int main() {
cin>>n>>c;
for(int i=1; i<=n; i++)
cin>>sz[i];
sort(sz+1,sz+n+1);
search(n);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
困扰了很长时间,虽是第三题但却是最后一个做出来的。
尽可能的去寻找最大的重量使船尽可能的装满。
首先读题不仔细,应该把整道题全部读懂并且有具体思路之后在写代码,而不是边想边写,会使效率低下,并且一直困扰在一个位置。
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T4
字符序列
从三个元素的集合[A,B,C]中选取元素生成一个N个字符组成的序列,使得没有两个相邻字的子序列(子序列长度=2)相同。例:N = 5时ABCBA是合格的,而序列ABCBC与ABABC是不合格的,因为其中子序列BC,AB是相同的。
对于由键盘输入的N(1<=N<=12),求出满足条件的N个字符的所有序列和其总数。
测试数据:
输入:4
输出:72
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; int n,sum=0;
int ans[15];
bool pd()
{
int cnt=0;
for(int i=3; i<=n; i++)
{
if(ans[i]==ans[i-2])
cnt++;
else cnt=0; if(cnt==2)
return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int x)
{
if(x==n+1)
{
if(pd())
sum++;
return;
}
for(int i=1;i<=3;i++)
{
ans[x]=i;
dfs(x+1);
}
}
int main()
{ scanf("%d",&n);
dfs(1);
printf("%d",sum);
return 0;;
}
前面一直在用search,这道就换成深搜了。
思路还算清晰,很快就qie掉了。
本日总结:
search掌握不算太熟练,做题分析不到位,细节浪费很长时间。
对一些算法也进行了强化,但还是有所欠缺,多加练习。
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