ROC/AUC以及相关知识点

参考博文，特别的好！！！：https://www.jianshu.com/p/82903edb58dc

AUC的计算：

• 法1：AUC为ROC曲线下的面积，那我们直接计算面积可得。面积为一个个小的梯形面积（曲线）之和。计算的精度与阈值的精度有关。

• 法2：根据AUC的物理意义，我们计算正样本预测结果大于负样本预测结果的概率。取n1*n0(n1为正样本数，n0为负样本数)个二元组，比较score（预测结果），最后得到AUC。时间复杂度为O(N*M)。

  • 取n1*n0(n1为正样本数，n0为负样本数)个二元组，比较score，即每取一个正样本，再取一个负样本，对他们的预测结果（LR的预测结果是概率）进行比较，比如取正样本a，预测其为正样本的概率是0.8，负样本b，预测其为负样本的概率是0.3, 0.8>0.3，这一组的：正样本预测结果大于负样本预测结果的概率就是1。

• 法3：我们首先把所有样本按照score排序，依次用rank表示他们，如最大score的样本，rank=n (n=n0+n1，其中n0为负样本个数，n1为正样本个数)，其次为n-1。那么对于正样本中rank最大的样本，rank_max，有n1-1个其他正样本比他score小,那么就有(rank_max-1)-(n1-1)个负样本比他score小。其次为(rank_second-1)-(n1-2)。最后我们得到正样本大于负样本的概率为

  AUC=∑正样本rank(score)−n1∗(n1+1)2n0∗n1AUC=∑正样本rank(score)−n1∗(n1+1)2n0∗n1

时间复杂度为O(N+M)。