大都市meg DFS序

题目描述

在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员Blue Mary也开始骑着摩托车传递邮件了。不过，她经常回忆起以前在乡间漫步的情景。昔日，乡下有依次编号为1..n的n个小村庄，某些村庄之间有一些双向的土路。从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄1（即比特堡）。并且，对于每个村庄，它到比特堡的路径恰好只经过编号比它的编号小的村庄。另外，对于所有道路而言，它们都不在除村庄以外的其他地点相遇。在这个未开化的地方，从来没有过高架桥和地下铁道。随着时间的推移，越来越多的土路被改造成了公路。至今，Blue Mary还清晰地记得最后一条土路被改造为公路的情景。现在，这里已经没有土路了——所有的路都成为了公路，而昔日的村庄已经变成了一个大都市。 Blue Mary想起了在改造期间她送信的经历。她从比特堡出发，需要去某个村庄，并且在两次送信经历的间隔期间,有某些土路被改造成了公路.现在Blue Mary需要你的帮助：计算出每次送信她需要走过的土路数目。（对于公路，她可以骑摩托车；而对于土路，她就只好推车了。）

输入格式

第一行是一个数n(1 < = n < = 2 50000).

以下n-1行，每行两个整数a，b（1 < = a<b以下一行包含一个整数m（1 < = m < = 2 50000），表示Blue Mary曾经在改造期间送过m次信。

以下n+m-1行，每行有两种格式的若干信息，表示按时间先后发生过的n+m-1次事件:

若这行为 A a b,表示a与b间的路径变成了公路（a和b一定为父子节点）若这行为 W a, 则表示Blue Mary曾经从比特堡送信到村庄a。

输出格式

有m行，每行包含一个整数，表示对应的某次送信时经过的土路数目。

样例

样例输入

样例输出

析：思考DFS序的存储方式，in[x]与out[x]分别表示每个点入栈和出栈的时间，即每个点的控制范围，所以本题可用DFS求解
　　若 a,b 间路被修，则取 u=deep[a]>deep[b]?a:b，则更新有关点u的路径信息
　　朴素算法：
　　for(re i=in[u];i<=out[u];i++)
                if(dis[D[i]])
                    --dis[D[i]];
　　显然，时间复杂度过大，考虑优化
　　因为要更新区间值，所以可用树状数组（差分法）
　　注：首先要进行预处理：
　　for(re i=2;i<=n;i++)
        change(in[i],1),change(out[i]+1,-1);
　　因为1到1的路径为0，所以把2～n的所有区间增加1
　　最后就是常规操作了

代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
#define re register int
#define ll long long
#define N 300010
using namespace std;
ll n,m,nn;
ll tot,timi;
ll to[N<<1],next[N<<1],head[N<<1];
ll in[N],out[N],dis[N],deep[N];
ll D[N],shu[N];
char c[5];
void add(ll x,ll y)
{
    to[++tot]=y;
    next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(ll x,ll f)
{
    in[x]=++timi;
    D[timi]=x;
    //cout<<"x="<<x<<endl;
    for(re i=head[x];i;i=next[i])
    {
        ll p=to[i];
        if(p==f)
            continue;
        dis[p]=dis[x]+1;
        deep[p]=deep[x]+1;
        dfs(p,x);
    }
    out[x]=timi;
}
ll lowbit(ll x)
{
    return x&(-x);
}
void change(ll x,ll z)
{
    while(x<=n)
    {
        shu[x]+=z;
        x+=lowbit(x);
    }
}
ll query(ll x)
{
    ll ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=shu[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    ll a,b,u;
    for(re i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    dfs(1,0);
    scanf("%lld",&m);
    nn=n+m-1;
    for(re i=2;i<=n;i++)
        change(in[i],1),change(out[i]+1,-1);
    for(re i=1;i<=nn;i++)
    {
        scanf("%s%lld",c,&a);
        if(c[0]=='A')
        {
            scanf("%lld",&b);
            u=deep[a]>deep[b]?a:b;
            change(in[u],-1);
            change(out[u]+1,1);
            /*for(re i=in[u];i<=out[u];i++)
                if(dis[D[i]])
                    --dis[D[i]];*/
        }
        else
        {
            printf("%lld\n",query(in[a]));
            //printf("%lld\n",dis[a]);
        }                                
    }
    return 0;
}