[leetcode] 75. 分类颜色(常数空间且只扫描一次算法)

75. 分类颜色

我们直接按难度最高的要求做：你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

1. 常数空间
2. 只能扫描一趟。注意，是一趟，而不是O(n)

题中只会出现3个数字：0，1，2。换句话说，0肯定在最前面，2肯定都在后面，1都在中间

思路大概这样：

我们用双指针法，i从前往后扫，当num[i]!=0时，j从后往前扫，直到找到第一个非2的数。然后我们就需要分情况讨论了

当num[i]2 && num[j]0时，两数可以直接交换，i++然后继续

当num[i]1 && num[j]0时，两数交换，然后此时i继续往前扫，找下一个非0的数。找到后还要分情况讨论，找到的如果是2，那太好了，就可以把num[j]上的1替换掉了。

当num[i]2 && num[j]1时，balabala

。。。

总之，双指针法，如果找到了0或者2，那么其位置可以立即确定，直接替换到前面或者后面，替换的过程中呢，中间的1也就逐渐的确定位置了，当i>=j时，排序完成。整个算法只扫了一次数组,且只用的少量的空间

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int i = 0;
        int j = nums.length - 1;
        while (i < j) {
            while (i < j && nums[i] == 0) i++;
            if (i >= j) break;
            if (nums[i] == 1) {
                int k = i + 1;
                while (k < j && nums[k] == 1) {
                    k++;
                }
                if (nums[k] == 0) {
                    nums[i] = 0;
                    nums[k] = 1;
                    i++;
                } else if (k < j && nums[k] == 2) {
                    while (j > k && nums[j] == 2) {
                        j--;
                    }
                    if (nums[j] == 0) {
                        nums[j] = 2;
                        nums[i] = 0;
                        nums[k] = 1;
                        i++;
                    } else if (nums[j] == 1) {
                        nums[j] = 2;
                        nums[k] = 1;
                    }
                } else break;
            } else if (nums[i] == 2) {
                while (j > i && nums[j] == 2) {
                    j--;
                }
                if (nums[j] == 0) {
                    nums[i] = 0;
                    nums[j] = 2;
                    i++;
                } else if (nums[j] == 1) {
                    nums[i] = 1;
                    nums[j] = 2;
                }
            }
        }
    }
}