hdu 3483 矩阵乘法

这个题目上周对抗赛题目，搞了我好久 对数学这种不是很敏感

其实都不是自己想出来的，看其他的资料和博客的推导 还是有点难度的，反正我是推不出来

通过二项式定理的化简

有两个博客写得比较好

http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1863402

http://www.cppblog.com/Yuan/archive/2010/08/13/123268.html

反正构造好二项式之后，乘N次，就可以得到结果了，因为右边的式子 初始全部是x。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define ll __int64
using namespace std;
const int maxn = ;
ll c[maxn][maxn], a[maxn][maxn], b[maxn][maxn], t[maxn][maxn];
ll  N,x,M;
void init()
{
    int i, j;
    memset(c, , sizeof(c));
    for (i = ; i <= x; i++)
    {
        c[i][] = c[i][i] = ;
        for (j = ; j < i; j++)
        {
            c[i][j] = (c[i-][j] + c[i-][j-]) % M;
        }
    }
    memset(a, , sizeof(a));
    for (i = ; i <= x; i++)
    {
        for (j = ; j <= i; j++)
        {
            a[i][j] = (c[i][j] * x) % M;
        }
    }
    memcpy(a[x+], a[x], sizeof(a[x]));
    a[x+][x+] = ;
    memset(b, , sizeof(b));
    for (i = ; i <= x+; i++)
    {
        b[i][i] = ;
    }
}
void mul(long long p[maxn][maxn], long long q[maxn][maxn])
{
    int i, j, k;
    memset(t, , sizeof(t));
    for (i = ; i <= x+; i++)
    {
        for (j = ; j <= x+; j++)
        {
            for (k = ; k <= x+; k++)
            {
                t[i][j] = (t[i][j] + p[i][k] * q[k][j]) % M;
            }
        }
    }
    memcpy(q, t, sizeof(t));
}
void cal()
{
    while (N)
    {
        if (N & )
        {
            mul(a, b);
        }
        mul(a, a);
        N >>= ;
    }
}
int main()
{
    while (scanf("%I64d %I64d %I64d", &N, &x,&M)&& N> && x> &&M>)
    {
        init();
        cal();
        printf("%I64d\n", b[x+][]);
    }
    return ;
}