Primitive Roots
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 3381   Accepted: 1980

Description

We say that integer x, 0 < x < p, is a primitive root modulo odd prime p if and only if the set { (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } is equal to { 1, ..., p-1 }. For example, the consecutive powers of 3 modulo 7 are 3, 2, 6, 4, 5, 1, and thus 3 is a primitive
root modulo 7. 

Write a program which given any odd prime 3 <= p < 65536 outputs the number of primitive roots modulo p. 

Input

Each line of the input contains an odd prime numbers p. Input is terminated by the end-of-file seperator.

Output

For each p, print a single number that gives the number of primitive roots in a single line.

Sample Input

23
31
79

Sample Output

10
8
24

一个数m的1次方,2次方,3次方到n-1次方 mod n 得到的数值各不相同,就说m是n的原根。

一个数是数n的原根就必然与n-1互质,所以求n的原根的数量即是求欧拉函数n-1。

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std; long long euler(long long n)
{
long long res = n, a = n;
for (long long i = 2; i*i <= a; i++)
{
if (a%i == 0)
{
res = res / i*(i - 1);
while (a%i == 0)a /= i;
}
}
if (a > 1)res = res / a*(a - 1);
return res;
} int main()
{
long long n;
while (cin >> n)
{
cout << euler(n-1) << endl;
}
return 0;
}

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。

POJ 1284:Primitive Roots 求原根的数量的更多相关文章

  1. poj 1284 Primitive Roots (原根)

    Primitive Roots http://poj.org/problem?id=1284 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K       Descr ...

  2. poj 1284 Primitive Roots(原根+欧拉函数)

    http://poj.org/problem?id=1284 fr=aladdin">原根 题意:对于奇素数p,假设存在一个x(1<x<p),(x^i)%p两两不同(0&l ...

  3. POJ 1284 Primitive Roots 数论原根。

    Primitive Roots Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2479   Accepted: 1385 D ...

  4. POJ 1284 Primitive Roots 原根

    题目来源:POJ 1284 Primitive Roots 题意:求奇素数的原根数 思路:一个数n是奇素数才有原根 原根数是n-1的欧拉函数 #include <cstdio> const ...

  5. POJ 1284 Primitive Roots (求原根个数)

    Primitive Roots 题目链接:id=1284">http://poj.org/problem?id=1284 利用定理:素数 P 的原根的个数为euler(p - 1) t ...

  6. POJ 1284 Primitive Roots (欧拉函数+原根)

    <题目链接> 题目大意: 满足{ ( $x^{i}$ mod p) | 1 <=$i$ <= p-1 } == { 1, …, p-1 }的x称为模p的原根.给出p,求原根个数 ...

  7. poj 1284 Primitive Roots(未完)

    Primitive Roots Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 3155   Accepted: 1817 D ...

  8. (Relax 数论1.8)POJ 1284 Primitive Roots(欧拉函数的应用: 以n为模的本原根的个数phi(n-1))

    /* * POJ_2407.cpp * * Created on: 2013年11月19日 * Author: Administrator */ #include <iostream> # ...

  9. poj 1284 Primitive Roots

    从来没有接触过完全剩余系,不会证明,知道看了别人的题解才知道要用欧拉函数: 下面是证明过程: p是奇素数,如果{xi%p | 1 <= i <= p - 1} = {1,2,...,p-1 ...

随机推荐

  1. tcpdump 抓取MySQL SQL语句脚本

    #!/bin/bash#this script used montor mysql network traffic.echo sqltcpdump -i bond0 -s 0 -l -w - dst ...

  2. 45 孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数) + list操作总结+ for_each多记忆容易忘记

    题目描述 每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此.HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏.其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈.然后,他随机指 ...

  3. HDU-1312题解(DFS)

    HDU-1312-DFS Written by Void-Walker    2020-02-01 09:09:25 1.题目传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem ...

  4. eclipse Spring环境搭建 spring tool suite

    1.期初用intellij社区版,发现收费版才能开发Java EE. 2.使用eclipse按照网上的教程,在help->eclipse marketplace中搜索sts安装spring工具套 ...

  5. Java 实现 POS 打印机无驱打印

    来源:https://www.ibm.com/developerworks/cn/java/j-lo-pos/index.html 行业需求 我们是一家专业做酒店餐饮软件的公司,餐饮软件一个重要的功能 ...

  6. JS写一个漂亮的音乐播放器

    先放上效果图: 正如图中所展示的播放器那样,我们用HTML+CSS+JS将这个效果实现出来. HTML页面布局 <div class="music"> <div ...

  7. [CodeForces]1263A Sweet Problem

    题目链接 题目描述 You have three piles of candies: red, green and blue candies: the first pile contains only ...

  8. 063、Java中输出信息

    01.代码如下: package TIANPAN; /** * 此处为文档注释 * * @author 田攀 微信382477247 */ public class TestDemo { public ...

  9. 012.Oracle数据库,字符串文本大小写转换,转大写,转小写,首字母大写

    /*转大写*/ SELECT UPPER(TITLE_EN) FROM ME_EO WHERE ( ISSUE_DATE BETWEEN to_date( '2017-02-04', 'yyyy-MM ...

  10. 数据库连接需要dll

    连接oracle引用: Oracle.ManagedDataAccess.dll和Oracle.ManagedDataAccess.EntityFramework.dll, 连接sqlserver 连 ...