hdu 1575 Tr A（矩阵快速幂）

　　今天做的第二道矩阵快速幂题，因为是初次接触，各种奇葩错误整整调试了一下午。废话不说，入正题。该题应该属于矩阵快速幂的裸题了吧，知道快速幂原理（二进制迭代法，非递归版）后，剩下的只是处理矩阵乘法的功夫了，我直接用个结构体来表示矩阵，确实能省去不少功夫（这里一定要注意用单位矩阵来初次相乘，但不要把它放进构造函数中，我就是在这里卡了好久）。下面附上代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 const int Mod= ;

 struct matrix{
     int a[][], n;
     matrix(int _n){
         n =_n;
         memset(a,,sizeof(a));
     }
     void identity(){
         for(int i=; i<=n; ++i)        //单位矩阵的初始化，切记！
             a[i][i]= ;        //如果没有这个的话就不能直接相乘了
     }
     matrix operator *(const matrix m2){
         matrix mul(this->n);
         for(int i=; i<=n; ++i)
             for(int j=; j<=n; ++j)
                 for(int k=; k<=n; ++k)
                     mul.a[i][j]= (mul.a[i][j]+ this->a[i][k]*m2.a[k][j]%Mod)% Mod;
         return mul;
     }
 };

 matrix quick_mod(matrix &m, int p)
 {
     matrix ans(m.n);
     ans.identity();        // ans一定要为单位矩阵的！
     while(p){
         if(p&)    ans= ans*m;
         m= m*m;
         p>>=;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int t,n,k,i,j;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&k);
         matrix m(n);
         for(i=; i<=n; ++i)
             for(j=; j<=n; ++j)
                 scanf("%d",&m.a[i][j]);
         matrix ans(n);
         ans= quick_mod(m,k);
         int sum= ;
         for(i=; i<=n; ++i)
             sum= (sum+ ans.a[i][i])%Mod;
         printf("%d\n",sum);
     }
     return ;
 }