[ZOJ 1009] Enigma (模拟)

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1009

题目大意：给你三个转换轮，只有当第一个转换轮转动一圈后第二个才会转，当第二个转动一圈后第三个才会转。转换轮的意思是我按动一个按钮，显示器经过转换轮的转换显示另外一个字母。每按下一个按钮，第一个转换轮都会转动一次。

叉姐说得好，多学习一下思维方法，有些问题都是能够很高效率的想出来的。脑洞什么的全是骗人的。

注意看这张图：

中间转动轮的点， 左右两边是一一对应的。

也就是说，无论转动轮怎么转，都能把左边的keyboard和右边的display一一对应上，不重不漏。

那么，我们给rotor左边的接口依次标号1,2,3,4,5,6 并且根据第一个状态读出对应关系。即1,-1,1,2,0,-3

经过对应关系，我们把keyboard上的标为A集合{a,b,c,d,e,f} 经过对应关系B {1,-1,1,2,0,-3}, 得到 {a+1,b-1,c+1,d+2,e+0,f-3} => {b,a,d,f,e,c}

然后再经过一层对应关系C {0,0,1,1,1,-3} => {b,a,e,f,c,d} ，注意第二个关系是把a+0,b+0,c+1,d+1,f+1,e-3，也就是说不管上一个映射怎么变，这一个还是对abcdef进行映射。

那么，这就可以列出来转移映射关系式了： cc[i] = tmp[i]+r[tmp[i]];

再加上偏移：cc[i] = tmp[i]+r[((tmp[i]-st)%m+m)%m]

再对整个做负数处理：cc[i] = ((tmp[i]+r[((tmp[i]-st)%m+m)%m])%m+m)%m

我就是这里没想好，卡了好久。

到这里，题目就做了一大半。

接下来，我们发现A经过三次映射到了D

那么也就是说我们可以把中间的关系合并起来  A -> D。

表示成f(A) = D

那么求反函数即可g(D) = A

接下来就是链表的事情咯。

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cctype>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <iterator>
 #include <functional>
 #include <cmath>
 #include <numeric>
 #include <ctime>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 #define PB push_back
 #define MP make_pair
 #define SZ size()
 #define CL clear()
 #define AA first
 #define BB second
 #define EPS 1e-8
 #define ZERO(x) memset((x),0,sizeof(x))
 const int INF = ~0U>>;
 const double PI = acos(-1.0);

 int m,n;
 char r[][];
 int e[][];
 const int MAX_N = **;
 int tmp[];

 struct CircularNode{
     int lst[];
     int num;
     CircularNode *next;
     CircularNode(int n){
         memset(lst,,sizeof(lst));
         num = n;
         next = NULL;
     }
     ~CircularNode(){
         if( next ){
             delete next;
             next = NULL;
         }
     }
 };

 struct CircularList{
     CircularNode *rt,*cur;
     ~CircularList(){
         delete rt;
     }
     CircularList(){
         rt = NULL;
     }
     void push_back(int a[],int m){
         if( !rt ) {
             rt = new CircularNode(m);
             cur = rt;
         } else {
             cur->next = new CircularNode(m);
             cur = cur->next;
         }

         for(int j=;j<m;j++){
             cur->lst[a[j]] = j;
         }
     }
 };

 void mapping(int *r,int st){
     int cc[];
     for(int i=;i<m;i++){
         cc[i] = ((tmp[i]+r[(tmp[i]-st+m)%m])%m+m)%m;
     }
     for(int i=;i<m;i++){
         tmp[i] = cc[i];
     }
 }

 int main(){
     int kase = ;
     while(scanf("%d",&m),m){
         if(kase!=) puts("");
         printf("Enigma %d:\n",kase++);
         for(int i=;i<;i++) scanf("%s",r[i]);
         for(int i=;i<;i++){
             for(int j=;j<m;j++){
                 e[i][j] = r[i][j] - 'A' - j;
 //                printf("%d ",e[i][j]);
             }
 //            puts("");
         }

         CircularList *aCircularList = new CircularList;

         for(int st1=;st1<m;st1++){
             for(int st2=;st2<m;st2++){
                 for(int st3=;st3<m;st3++){
                     for(int i=;i<m;i++) tmp[i] = i;
                     mapping(e[],st3);
 //                    for(int i=0;i<m;i++) printf("%d ",tmp[i]); puts("");
                     mapping(e[],st2);
 //                    for(int i=0;i<m;i++) printf("%d ",tmp[i]); puts("");
                     mapping(e[],st1);
 //                    for(int i=0;i<m;i++) printf("%d ",tmp[i]); puts("");
                     aCircularList->push_back(tmp,m);
 //                    for(int i=0;i<m;i++){
 //                        printf("%d ",aCircularList->cur->lst[i]);
 //                    }
 //                    puts("");
                 }
 //                exit(0);
             }
         }

         scanf("%d",&n);
         getchar();
         int kase = ;
         while(n--){
             CircularNode *p = aCircularList->rt;
             char c;
             while( (c=getchar())!='\n' ){
 //                printf("%d\n",p->lst[c-'A']);
                 putchar('a'+p->lst[c-'A']);
                 p = p->next;
                 if(!p) p = aCircularList->rt;
             }
             puts("");
         }

         delete aCircularList;
     }
     return ;
 }

 /*
 6
 FDBCAE
 ABDEFC
 CDAFEB
 1
 ACE
 */