HDU 1532 （Dinic算法）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1532

题目大意：

就是由于下大雨的时候约翰的农场就会被雨水给淹没，无奈下约翰不得不修建水沟，而且是网络水沟，并且聪明的约翰还控制了水的流速，本题就是让你求出最大流速，无疑要运用到求最大流了。题中N为水沟数，M为水沟的顶点，接下来Si,Ei,Ci分别是水沟的起点，终点以及其容量。求源点1到终点M的最大流速。注意重边。

　　这是Dinic算法，该算法的效率很高，复杂度O(m*n^2)。

　　Dinic算法的实现有以下几个步骤：

　　1：初始化容量网络和网络流

　　2：构造残留网络和层次网络，若汇点不在层次网络中则算法结束 输出最大流

　　3：在层次网络中用一次DFS进行增广，DFS执行完毕，该阶段的增广也就完毕了。

　　4：转至步骤2

参考代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;  

#define INF 0x7fffffff
#define min(a,b) a<b?a:b
int N,M;
int level[];
int Si,Ei,Ci;
struct Dinic
{
    int c;
    int f;
}edge[][];
bool dinic_bfs()//构造层次网络
{
    queue<int> Q;
    memset(level,,sizeof(level));//初始化顶点的层次 为0
    Q.push();
    level[]=;
    int u,v;
    while(!Q.empty())
    {
        u=Q.front();
        Q.pop();
        for(v=;v<=M;v++)
        {
            if(!level[v]&&edge[u][v].c>edge[u][v].f)//即顶点未被访问过，顶点u，v,存在边
            {
                level[v]=level[u]+;//给顶点标记层次
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    return level[M]!=;//若返回false表明 汇点不在层次网络中
}
int dinic_dfs(int u,int cp)//进行增广
{
    int tmp=cp;
    int v,t;
    if(u==M)
        return cp;
    for(v=;v<=M&&tmp;v++)
    {
        if(level[u]+==level[v])
        {
            if(edge[u][v].c>edge[u][v].f)
            {
                t=dinic_dfs(v,min(tmp,edge[u][v].c-edge[u][v].f));
                edge[u][v].f+=t;
                edge[v][u].f-=t;
                tmp-=t;
            }
        }
    }
    return cp-tmp;
}
int dinic()//求出最大流
{
    int sum,tf;
    sum=tf=;
    while(dinic_bfs())
    {
        while(tf=dinic_dfs(,INF))
        {
            sum+=tf;
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&N,&M))
    {
        memset(edge,,sizeof(edge));
        while(N--)
        {
            scanf("%d%d%d",&Si,&Ei,&Ci);
            edge[Si][Ei].c+=Ci;//防止重边
        }
        int S=dinic();
        printf("%d\n",S);
    }
    return ;
}