Learning Vector

题意：

给出n组x，y增量，从（0,0）开始以x,y坐标增加后等到的终点坐标，可以构成一个面积，再以这个终点为起点再增加，以此类推，使用增量顺序不同，得到的面积不，求用k组增量能得到的最大的面积。

分析：

先按(x,y)和（0,0）确定的斜率降序排列（这个贪心好想）dp[j][k]表示用j组增量能达到右边界的高度为k

时得到的最大的面积。dp[k+1][j+p[i].y]=max(dp[k+1][j+p[i].y],dp[k][j]+(2*j+p[i].y)*p[i].x);

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define N 55
#define M 2501
#define INF 1e10
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int mod =  ;
struct point{
    int x,y;
    double k;
}p[N];
int dp[N][N*N],n,q;
bool cmp(point a,point b)
{
    return a.k>b.k;
}
int solve(){
    sort(p,p+n,cmp);
    memset(dp,-,sizeof(dp));
    dp[][]=;
    for(int i=;i<n;++i)
        for(int j=M;j>=;--j){
            for(int k=q-;k>=;--k){
                if(dp[k][j]>=)
                dp[k+][j+p[i].y]=max(dp[k+][j+p[i].y],dp[k][j]+(*j+p[i].y)*p[i].x);
            }
        }
        int maxv=-;
        for(int i=;i<=M;++i)
            maxv=max(maxv,dp[q][i]);
       return maxv;
}
int main()
{
    int t,ca=;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for(int i=;i<n;++i){
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
            if(p[i].x==)p[i].k=INF;
            else p[i].k=1.0*p[i].y/p[i].x;
        }
       printf("Case %d: %d\n",++ca,solve());
    }
return ;
}