Luogu 2157 [SDOI2009]学校食堂 - 状压dp

Solution

比较好想的dp， 但是坑不少QAQ， 调半天

由于容忍度 $b_i$<= 7, 所以可以考虑将第$i$个人接下来的$b_i$ 个人作为一个维度记录状态。

于是我们定义数组$f[ i ][ S ]$ 表示前$i-1$个人都已经拿到了菜， S表示$i$和接下来$b_i$个人是否拿到了菜。

然后依次枚举$i$ :第$i$个人， $S$ : $i$与接下来$b_i$个人是否拿到菜， $nt$ ： 下一次谁拿菜， $fr$ : 上一次谁拿菜

还需要通过$judge$来判断该状态是否可行， 最后进行$dp$

具体看代码里的$jud$ 和$dp$ 函数

Code

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define rd read()
 #define rep(i,a,b) for(register int i = (a); i <= (b); ++i)
 #define per(i,a,b) for(register int i = (a); i >= (b); --i)
 using namespace std;

 const int N = 1e3 + ;
 const int base = ;
 const int inf = ;

 int tas[N], bac[N], f[N][][];
 int n, T;

 int read() {
     int X = , p = ; char c = getchar();
     for(; c > '' || c < ''; c = getchar()) if(c == '-') p = -;
     for(; c >= '' && c <= ''; c = getchar()) X = X *  + c - '';
     return X * p;
 }

 int jud(int now, int S, int nt, int fr) {
     if(f[now][S][fr +base] >= inf) return ;
     if((S >> nt) & ) return ;
     if(!((S >> fr) & ) && fr >= ) return ;
     if(now + fr < ) return ;
     rep(i, now, now + nt) if(!((S >> (i - now)) & ) && now + nt > i + bac[i]) return ;
     return ;
 }

 void dp(int now, int S, int nt, int fr) {
     int ntS = S | ( << nt), tmp = inf; //ntS表示给nt拿完菜的状态
     if(now + fr) tmp = min(tmp, f[now][S][fr + base] + (tas[now + nt] ^ tas[now + fr]));
     else tmp = min(tmp, f[now][S][fr + base] + );
     nt += now;
     for(; ntS & ; ntS >>=  ) {
         f[now][ntS][nt - now + base] = min(f[now][ntS][nt - now + base], tmp);
         //printf("%d %d %d\n", now, ntS, nt);
         now++;
     }
     f[now][ntS][nt - now + base] = min(f[now][ntS][nt - now + base], tmp);
     //printf("%d %d %d\n", now, ntS, nt);
 }

 void work() {
     memset(f, , sizeof(f));
     n = rd;
     rep(i, , n) tas[i] = rd, bac[i] = rd;
     f[][][- + base] = ;
     rep(i, , n) rep(j, , ( << (bac[i] + )) - ) rep(k, , bac[i]) rep(fr, -, ) {//fr必须从-8枚举
         if(!jud(i, j, k, fr)) continue;
         dp(i, j, k, fr);
     }
     int ans = inf;
     rep(i, -, ) ans = min(ans, f[n][][i + base]);
     printf("%d\n", ans);
 }

 int main()
 {
     T = rd;
     rep(i, , T) work();
 }