P2176 [USACO14FEB]路障Roadblock

题目描述

每天早晨，FJ从家中穿过农场走到牛棚。农场由 N 块农田组成，农田通过 M 条双向道路连接，每条路有一定长度。FJ 的房子在 1 号田，牛棚在 N 号田。没有两块田被多条道路连接，以适当的路径顺序总是能在农场任意一对田间行走。当FJ从一块田走到另一块时，总是以总路长最短的道路顺序来走。

FJ 的牛呢，总是不安好心，决定干扰他每天早晨的计划。它们在 M 条路的某一条上安放一叠稻草堆，使这条路的长度加倍。牛希望选择一条路干扰使得FJ 从家到牛棚的路长增加最多。它们请你设计并告诉它们最大增量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行：两个整数 N, M。

第 2 到 M+1 行：第 i+1 行包含三个整数 A_i, B_i, L_i，A_i 和 B_i 表示道路 i 连接的田的编号，L_i 表示路长。

输出格式：

第 1 行：一个整数，表示通过使某条路加倍而得到的最大增量。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

【样例说明】

若使 3 和 4 之间的道路长加倍，最短路将由 1-3-4-5 变为 1-3-5。

【数据规模和约定】

对于 30%的数据，N <= 70，M <= 1,500。

对于 100%的数据，1 <= N <= 100，1 <= M <= 5,000，1 <= L_i <= 1,000,000。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

#define inf 2147483647

const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;

#define ri register int

template <class T> inline T min(T a, T b, T c)

{

    return min(min(a, b), c);

}

template <class T> inline T max(T a, T b, T c)

{

    return max(max(a, b), c);

}

template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)

{

    return min(min(a, b), min(c, d));

}

template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)

{

    return max(max(a, b), max(c, d));

}

#define scanf1(x) scanf("%d", &x)

#define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y)

#define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z)

#define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X)

#define pi acos(-1)

#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));

#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)

#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)

#define bug printf("***********\n");

#define mp make_pair

#define pb push_back

const int N = ;

// name*******************************

int n,m;

int ans;

int Head[N];

int tot=;//很神奇的操作

struct edge

{

    int to,next,w;

} e[N];

int dis[N];

int pre[N];

int egg[N];

int vis[N];

int rec[N];

queue<int>que;

// function******************************

void add(int u,int v,int w)

{

    e[++tot].to=v;

    e[tot].w=w;

    e[tot].next=Head[u];

    Head[u]=tot;

}

void spfa(int x)

{

    me(dis,);

//me(vis,0)

    dis[x]=;

    que.push(x);

    vis[x]=;

    while(!que.empty())

    {

        int u=que.front();

        que.pop();

        vis[u]=;

        for(int p=Head[u]; p; p=e[p].next)

        {

            int v=e[p].to;

            int w=e[p].w;

            if(dis[v]>dis[u]+w)

            {

                dis[v]=dis[u]+w;

                pre[v]=u;

                egg[v]=p;

                if(!vis[v])

                {

                    vis[v]=;

                    que.push(v);

                }

            }

        }

    }

}

//***************************************

int main()

{

//    ios::sync_with_stdio(0);

//    cin.tie(0);

//    freopen("test.txt", "r", stdin);

    //  freopen("outout.txt","w",stdout);

    scanf("%d%d",&n,&m);

    For(i,,m)

    {

        int u,v,w;

        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

        add(u,v,w);

        add(v,u,w);

    }

    spfa();

    int res=dis[n];

    int x=n;

    //这里必须提前存，直接这么遍历。。因为每走一次spfa，pre[x]的值都变了

    int cnt=;

    while(x!=)

    {

        rec[++cnt]=egg[x];

        x=pre[x];

    }

    For(i,,cnt)

    {

        e[rec[i]].w*=;

        e[rec[i]^].w*=;//完美处理双向图权值的改变

        spfa();

        ans=max(ans,dis[n]-res);

        e[rec[i]].w/=;

        e[rec[i]^].w/=;

    }

    cout<<ans;

    return ;

}