HDU1281(KB10-D 二分图最大匹配)

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

暴力删边来找关键匹配。链式前向星打标记来删边。

 //2017-08-21
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int N = ;
 int head[N], tot;
 struct Edge{
     int to, next;
     bool fg;//标记该边是否被删除
 }edge[N<<];

 void init(){
     tot = ;
     memset(head, -, sizeof(head));
 }

 void add_edge(int u, int v){
     edge[tot].to = v;
     edge[tot].next = head[u];
     edge[tot].fg = ;
     head[u] = tot++;

     edge[tot].to = u;
     edge[tot].next = head[v];
     edge[tot].fg = ;
     head[v] = tot++;
 }

 int n, m, k;
 string G[N];
 int matching[N];
 int check[N];

 bool dfs(int u){
     for(int i =  head[u]; i != -; i = edge[i].next){
         if(!edge[i].fg)continue;
         int v = edge[i].to;
         if(!check[v]){//要求不在交替路
             check[v] = ;//放入交替路
             if(matching[v] == - || dfs(matching[v])){
                 //如果是未匹配点，说明交替路为增广路，则交换路径，并返回成功
                 matching[u] = v;
                 matching[v] = u;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;//不存在增广路
 }

 //hungarian: 二分图最大匹配匈牙利算法
 //input: null
 //output: ans 最大匹配数
 int hungarian(){
     int ans = ;
     memset(matching, -, sizeof(matching));
     for(int u = ; u <= n; u++){
         if(matching[u] == -){
             memset(check, , sizeof(check));
             if(dfs(u))
                   ans++;
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("inputD.txt", "r", stdin);
     int kase = ;
     while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)!=EOF){
         init();
         int u, v;
         while(k--){
             scanf("%d%d", &u, &v);
             add_edge(u, n+v+);
         }
         int chessmen = hungarian();
         int important = ;
         for(int u = ; u <= n; u++){
             for(int i = head[u]; i != -; i = edge[i].next){
                 edge[i].fg = ;
                 edge[i^].fg = ;
                 if(chessmen != hungarian())
                       important++;
                 edge[i].fg = ;
                 edge[i^].fg = ;
             }
         }
         printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", ++kase, important, chessmen);
     }

     return ;
 }