洛谷 P2158 仪仗队

欧拉函数入门题...

当然如果有兴趣也可以用反演做...类似这题

题意就是求，方阵从左下角出发能看到多少个点。

从0开始给坐标

发现一个点能被看到，那么横纵坐标互质。

然后求欧拉函数的前缀和，* 2 + 1即可。

注意特判。

 #include <cstdio>
 const int N = ;

 int p[N], phi[N], top;
 bool vis[N];

 inline void getphi(int b) {
     phi[] = ;
     for(int i = ; i <= b; i++) {
         if(!vis[i]) {
             p[++top] = i;
             phi[i] = i - ;
         }
         for(int j = ; j <= top && i * p[j] <= b; j++) {
             vis[i * p[j]] = ;
             if(i % p[j] == ) {
                 phi[i * p[j]] = phi[i] * p[j];
                 break;
             }
             phi[i * p[j]] = phi[i] * (p[j] - );
         }
     }
     return;
 }

 int main() {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     if(n == ) {
         printf("");
         return ;
     }
     n--;
     getphi(n);
     int ans = ;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         ans += phi[i];
     }
     ans = ans *  + ;
     printf("%d", ans);

     return ;
 }

AC代码

莫比乌斯反演：

求n以内gcd == 1的数对个数。

根据上面的方法搞一搞，最后 + 2即可。

也要特判。

 #include <cstdio>

 const int N = ;

 int p[N], miu[N], top;
 bool vis[N];

 inline void getmiu(int b) {
     miu[] = ;
     for(int i = ; i <= b; i++) {
         if(!vis[i]) {
             p[++top] = i;
             miu[i] = -;
         }
         for(int j = ; j <= top && i * p[j] <= b; j++) {
             vis[i * p[j]] = ;
             if(i % p[j] == ) {
                 break;
             }
             miu[i * p[j]] = -miu[i];
         }
     }
     return;
 }

 int main() {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     n--;
     if(!n) {
         printf("");
         return ;
     }
     getmiu(n);

     int ans = ;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         ans += miu[i] * (n / i) * (n / i);
     }
     printf("%d", ans + );
     return ;
 }

AC代码